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高一年级数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.已知全集,集合,,则等于( )
A.{1,3,5} B.{2,4,6} C.{1,5} D.{1,6}
2.已知集合,,则( )
A. B. C. D.
3.的终边经过点,则(???)A.是第三象限角 B.是第四象限角
C.既是第三象限角又是第四象限角 D.不是任何象限角
4.已知角终边经过,则等于(???)
A. B. C. D.
5.的值为(???)
A. B. C. D.
6.函数y=的定义域为( )
A.(0,+) B.(-,0) C.(-,0] D.[0,+)
7.若log2 a<0,>1,则 ( ). A.a>1,b>0 B.a>1,b<0
C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0
8.下列等式成立的是 ( ).
A.log2(8-4)=log2 8-log2 4 B.=
C.log2 23=3log2 2 D.log2(8+4)=log2 8+log2 4
9.函数在(-∞,+∞)上是减函数,则( )
A . B. C. D.
10.与函数是同一个函数的是 ( )
A. B. C. D.
11.函数=的零点所在的区间为( )
A.(1,2) B.(0,1) C.(2,3) D.(—1,0)
12.已知,且,那么( )
A.﹣20 B.10 C.﹣4 D.18
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.若是第二象限角,则是第__________象限角。
14.计算:= .
15.已知函数f(x)=,则f(-10)的值是
16.已知则__________.
三、解答题(本大题共6个大题。共70分)
17.(本小题满分10分)已知集合,
求:(1) (2)
(本小题满分12分)(1)计算:;
解方程:
19.(本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数,当时, ,则在上的解析式.
20 .(本小题满分12分)截至2021年年底,某市人口数为80万,若今后能将人口年平均增长率控制在1%,经过年后,该市人口数为 (万).
1).求与的函数关系
2).求函数的定义域.
3).判断函数是增函数还是减函数.
21(本小题满分12分)已知,且是第一象限角。1).求的值;2).求的值。
22.(本小题满分12分) 已知函数 ,
(1)若,求在区间上的最小值;
(2)若在区间上有最大值,求实数的值
高一数学答案
DCDBA DDCAC AA
第四象限 , -7 , 1 , 4 9/4
解答题
17.解 (1) ……………2分
……………5分
(2) ……………7分
……………10分
18(1)原式=+(lg 5)0+=eq \f(5,3)+1+eq \f(4,3)=4. ………6分
(2)由方程log3(6x-9)=3得
6x-9=33=27,∴6x=36=62,
∴x=2. 经检验,x=2是原方程的解. ……………12分
19.解析:设则
∴
又∵是上的奇函数∴
∴
∴
20.答案:1.由题设条件知,经过年后该市人口数为万,
.2.函数的定义域是3. 是指数型函数,
因为是增函数.
21.答案:1.∵是第一象限角,∴,又,∴。2.∵,∴。
22解:(1)若,则
函数图像开口向下,对称轴为,
所以函数在区间上是增,在区间上是减,
有又,
…………3分
(2)对称轴为
当时,函数在在区间上是减,则
,即;…………6分
当时,函数在区间上是增,在
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