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高一第一学期期末考试数学试卷
时间:120分钟 总分:150分
一、选择题(本大题共17个小题,每小题5分,共85分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={x|x-10},B={y|y=2x},则A∩B=( )
A. {x|x1} B. {x|x0}
C.{x|x-1} D.?
2.直线kx-y+1=3k,当k变动时,所有直线都通过定点( ).
A.(0,0) B.(0,1)
C.(3,1) D.(2,1)
3.圆x2+y2-4x=0在点P(1,eq \r(3))处的切线方程为 ( ).
A.x+eq \r(3)y-2=0 B.x+eq \r(3)y-4=0
C.x-eq \r(3)y+4=0 D.x-eq \r(3)y+2=0
4.若△ABC在空间直角坐标系中的位置及坐标如图所示,则BC边上的中线的长是( ).A.eq \r(2) B.2 C.eq \r(3) D.3
5.已知f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x+2?x≤-1?,x2?-1x2?,2x?x≥2?)),若f(x)=3,则x的值是( )
A.1 B.1或eq \f(3,2) C.1,eq \f(3,2)或±eq \r(3) D.eq \r(3)
6.化简eq \f(\r(x)·\r(3,x2),x·\r(6,x))的结果是( )
A.eq \r(x) B.x C.1 D.x2
7.圆锥的高扩大到原来的2倍,底面半径缩短到原来的eq \f(1,2),则圆锥的体积
( ).
A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的2倍
C.不变 D.缩小到原来的eq \f(1,6)
8.函数f(x)的定义域为[-6,2],则函数y=f(eq \r(x))的定义域为( )
A.[-4,4] B.[-2,2]
C.[0,eq \r(2)] D.[0,4]
9.用二分法求方程x-2lgeq \f(1,\r(x))=3的近似解,可以取的一个区间是( )
A.(0,1) B.(1,2)
C.(2,3) D.(3,4)
10.设m、n表示不同直线,α、β表示不同平面,则下列结论中正确的是( ).
A.若m∥α,m∥n,则n∥α
B.若m?α,n?β,m∥β,n∥α,则α∥β
C.若α∥β,m∥α,m∥n,则n∥β
D.若α∥β,m∥α,n∥m,n?β,则n∥β
11.若奇函数f(x)在[1,3]上为增函数且有最小值0,则它在[-3,-1]上( )
A.是减函数,有最大值0 C.是减函数,有最小值0
B.是增函数,有最大值0 D.是增函数,有最小值0
12.某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是
( ).
A.8 B.10
C.6eq \r(2) D.8eq \r(2)
13.经过点(-1,1),斜率是直线y=eq \f(\r(2),2)x-2的斜率的2倍的直线方程是( ).
A.x=-1 B.y=1
C.y-1=eq \r(2)(x+1) D.y-1=2eq \r(2)(x+1)
14.点P(2,5)关于直线x+y=0的对称点的坐标是 ( ).
A.(5,2) B.(2,-5)
C.(-5,-2) D.(-2,-5)
15.圆台上、下底面面积分别是π、4π,侧面积是6π,这个圆台的体积是( ).
A.eq \f(2\r(3),3)π B.2eq \r(3)
C.eq \f(7\r(3),6)π D.eq \f(7\r(3),3)π
16.设a=60.5,b=0.56,c=log60.5,则a,b,c的大小关系为( )
A.abc B.bac
C.cba D.acb
17.对实数a和b,定义运算“?”:a?b=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a,a-b≤1,b,a-b1)),设函数f(x)=(x2-2)?(x-1),x∈R.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( )
A.(-1,1]∪(2,+∞) B.(-2,-1]∪(1,2]
C.(-∞,-2)∪(1,2] D.[-2,-1]
二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分,将正确答案填在题中横线上)
18.若三点A(1,2),B(0,b),C(6,0)共线,则b的值为________.
19.已知函数f(x+1)=3x+4,则f(x)的解析式为________________.
2
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