2022四川省高三上学期数学（理）期末考试试题.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 高三期末考试 数学（理）试题 第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1.集合，Z为整数集，则中元素的个数是 （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 2. 设i为虚数单位，则的展开式中含x4的项为 （A）－15x4 （B）15x4 （C）－20i x4 （D）20i x4 3. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 （A）向左平行移动个单位长度 （B）向右平行移动个单位长度 （C）向左平行移动个单位长度 　（D）向右平行移动个单位长度 4.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）0.312 5.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有 （A）144个 （B）120个 （C）96个 （D）72个 6.设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则 （A）20 （B）15 （C）9 （D）6 7.若，则 （A） （B） （C） （D） 8.已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点. 设A，B到双曲线同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为 (A) (B) (C) (D) 9．已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 (A) [–1，0） (B)[0，+∞） (C)[–1，+∞） (D) [1，+∞） 10.已知函数f(x)的定义域为R.当x0时， ；当 时，；当 时， .则f(6)= （ ） （A）?2 （B）?1 （C）0 （D）2 11．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为 （A） （B） （C） （D） 12.已知直线是曲线与曲线的一条公切线，与曲线切于点，且是函数的零点，则的解析式可能为 （A） （B） （C） （D） 第 = 2 \* ROMAN II卷（非选择题90分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. = . 14.若满足约束条件， QUOTE 错误！未找到引用源。则 QUOTE 错误！未找到引用源。的最大值为 . 15.若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 ． 16.在底面是正方形的四棱锥中，底面，点为棱的中点，点在棱上，平面与交于点， 且，，则四棱锥的外接球的表面积为 ． 三.解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知. （I）求角B的大小； （II）设a=2，c=3，求b和的值. 18.（本小题满分12分） 从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为． （Ⅰ）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和数学期望； （Ⅱ）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率． 19.（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，侧面底面，底面是平行四边，，，，是中点，点在线段上. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）试确定点的位置，使直线与平面所成角和直 线与平面所成角相等. 20.（本小题12分） 已知抛物线C：y2=2px过点P(1，1).过点(0，)作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点. （Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程； （Ⅱ）求证：A为线段BM的中点. 21.（本小题12分） 已知函数的两个极值点满足，且，其中为自然对数的底数. （Ⅰ）求实数的取值范围； （Ⅱ）求的取值范围. （二）