2022届高考数学一轮复习精选试题：数系的扩充与复数的引入（解答题）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 数系的扩充与复数的引入02 解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 1．实数取什么值时，复数是 (1）实数？ (2）纯虚数？ 【答案】(1）m=1 (2）m=0 2．设复数，当取何实数时？ (1）是纯虚数； (2）对应的点位于复平面的第二象限。 【答案】（1）是纯虚数当且仅当， 解得， (2）由 所以当3时， 对应的点位于复平面的第二象限。 3．当实数m为何值时，复数z=(m2－8m+15)+(m2+3m－28)i(m∈R)在复平面内对应的点， (1)在x轴上？ (2)在第四象限？ (3)位于x轴负半轴上？ 【答案】 (1)由已知得：m2+3m－28=0，∴(m+7)(m－4)=0， 解得：m=－7或m=4. (2)由已知得：，∴，∴－7m3. (3)由已知得：，∴，∴m=4. 4．已知复数z=(2m2+3m－2)+(m2+m－2)i，(m∈R)根据下列条件，求m值. (1) z是实数； (2)z是虚线； (3) z是纯虚数； (4)z＝0. 【答案】 (1)当m2+m－2=0，即m=－2或m=1时，z为实数； (2)当m2+m－2≠0，即m≠－2且m≠1时，z为虚数； (3)当，解得， 即时，z为纯虚数； (4)当，解得，即m=－2时，z=0. 5． m取何值时，复数 (1）是实数； (2）是纯虚数. 【答案】(1) (2) . 5．已知复数，（，是虚数单位）。 (1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围； (2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数的值. 【答案】（1）由条件得， 因为在复平面上对应点落在第一象限，故有 (2）因为虚数是实系数一元二次方程的根 所以，即 把代入，则 所以