《复数的加、减运算及其几何意义》第2课时示范公开课教学PPT课件【高中数学人教版】.pptx

第2课时 复数的加、减运算及其几何意义 高中数学人教A版必修第二册（新课标） 复数z=a+bi （数） （形） 一、回顾复数的几何意义 |z|=|a+bi| （数） （形） 复平面上点Z(a,b)到Z0 (a′，b′)的距离 一、新课导入 |z－z0| 二、复数的加减法及几何意义 设Z1=a+bi(a,b∈R) Z2=c+di(c,d∈R) 1．加法： 则Z1+Z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i 设Z1=a+bi(a,b∈R) Z2=c+di(c,d∈R) 2．减法： 则Z1-Z2=(a+bi) -(c+di)=(a-c)+(b-d)i 例1.计算(1)(1+3i)+(-4+2i) (2)(5-6i)+(-2-i) -(3+4i) (3) 已知(3-ai) -(b+4i)=2a-bi,求实数a、b的值。 一、新课导入 二.复数的加减法及几何意义 例4.(1)下列命题中正确的是 (A)如果Z1+Z2是实数，则Z1、Z2互为共轭复数 (B)纯虚数Z的共轭复数是-Z (C)两个纯虚数的差还是纯虚数 (D)两个虚数的差还是虚数 一、新课导入 二.复数的加减法及几何意义 (2)下列命题中的真命题是 (A) 若Z1+Z2 ，则Z1与Z2互为共轭复数 (B)若Z1+Z2 ，则Z1与Z2互为共轭复数 (C)若Z1-Z2 ，则Z1与Z2互为共轭复数 (D)若Z1-Z2 ，则Z1与Z2互为共轭复数 一、新课导入 x Ｏ y Z1(a,b) Z2(c,d) Z(a+c,b+d) z1+ z2=OZ1 +OZ2 = OZ 符合向量加法的平行四边形 法则. 1.复数加法运算的几何意义? 二、新课讲解 x O y Z1(a,b) Z2(c,d) 符合向量减法的三角形法则. 2.复数减法运算的几何意义? |z1-z2|表示什么? 表示复平面上两点Z1 , Z2的距离 二、新课讲解 例1.设复数z=x+yi ，(x,y∈R)，在下列条件下求动点Z(x,y)的轨迹. (1)|z-2|＝1； (2)|z-1+i|＝2； (3)|z-1+i|≤2． 二、新课讲解 复数减法的几何意义的运用 例2.设复数z=x+yi，(x,y∈R)，在下列条件下求动点Z(x,y)的轨迹. 1. | z- i| + | z + i|= 4 2. | z- 2| = | z + 4| 二、新课讲解 1. |z1|= |z2| 平行四边形OABC是 2. | z1+ z2|= | z1- z2| 平行四边形OABC是 3. |z1|= |z2|，| z1+ z2|= | z1- z2| 平行四边形OABC是 o z2-z1 A B C 菱形 矩形 正方形 三、复数加减法的几何意义 二、新课讲解 练习1：设z1 ， z2∈C，|z1|=|z2|=1，|z2+z1|= 　 ，求|z2-z1|. 练习2：复数z1，z2分别对应复平面内的点M1，M2，且| z2+ z1|=| z2- z1|，线段M1M2的中点M对应的复数为4+3i，求|z1|2 + |z2|2 三、复数加减法的几何意义 二、新课讲解 敬请各位老师提出宝贵意见！ 再见