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一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、下面几组数:①7,8,9;②12,9,15;③m2 + n2, m2– n2, 2mn(m,n均为正整数,mn);④,,.其中能组成直角三角形的三边长的是( )
A.①②; B.①③; C.②③; D.③④
2.△ABC的三边为a、b、c且(a+b)(a-b)=c2,则( )
A.a边的对角是直角 B.b边的对角是直角
C.c边的对角是直角 D.是斜三角形
3.下列说法正确是( )
A.有理数都是实数 B.实数都是有理数
C.带根号的数都是无理数 D.无理数都是开方开不尽的数
4.若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是 ( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
5. 如图、山坡的高=5,水平距离=12,若在山坡上
每隔0.65栽一棵茶树,则从上到下共 ( )
A、19棵 B、20棵 C、21棵 D、22棵
6.在实数中Л,- EQ \F(2,5) ,0, EQ \R(,3) ,-3.14, EQ \R(,4) 无理数有( )
A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图,∠=∠=90°,=5,=8,=11,则的长为 ( )
A、10 B、11 C、12 D、13
8. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) A.13 B.8 C.25 D.64
9.数 的大小关系是 ( )
A. B.
C. D.
10. 下列说法中:①都是27的立方根,②,③的立方根是2,④。
其中正确的有 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题(每题3分,共15分)
11. 64的立方根是???????????
12. 在直角三角形中,斜边=3,则=______.
13. 比较大小(填“”或“”)
, ,
14. 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4.以斜边AB为直径作半圆,则这个半圆的面积是___________
15. 若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,则△ABC为 三角形。
三、计算题(每题7分,共21分)
16. 17.
2(x+1)3=54 (此题要求解出x 的值)
四、解答题(每题7分,共14分)
19. 已知一艘轮船以16的速度离开港口向东北方向航行,另一艘轮船同时离开港口,以12的速度向东南方向航行,它们离开港口1.5小时相距多少千米?(画图求解)
3m4m20m
3m
4m
20m
五、应用题(每题8分,共24分)
21.已知:,求代数式的值。
22. 如图所示的一块地,∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积。
23. 如图,已知一等腰三角形的周长是16,底边上的高是4.求这个三角形各边的长
六、创新提高(每题8分,共16分)
24.小明买了一箱苹果,装苹果的纸箱的尺寸为50×40×30(长度单位为厘米),现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内,问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米?
25.如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,
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