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长方形和正方形的面积的知识点
1、面积的定义物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。
2、面积的单位:
①.边长为1厘米的正方形,面积是1平方厘米,也可以写作1平方厘米 (或cm)。如橡皮、邮票、硬币等。
②. 边长为1分米的正方形,面积是1平方分米,也可以写作1平方分米 (或dm)。如课本面、书桌面等。
③. 边长为 1米的正方形,面积是1平方米,也可以写作1平方米 (或m)。如黑板面、教室地面、花坛、操场等。
3、常用的面积单位: 平方米m、平方分米dm、平方厘米cm。 1m =100 dm =10000 cm、1dm =100 cm 相邻两个面积单位间的进率是100.
4、常用的长度单位:米、分米、厘米。1m=10 dm=100 cm、1dm=10 cm
相邻两个长度单位间的进率是10。
5长度单位和面积单位不能比较大小。
6计算公式:
长方形周长=(长+宽)×2 长=周长÷2-宽 宽=周长÷2-长
长方形面积=长×宽 长=面积÷宽 宽=面积÷长
正方形周长=边长×4; 边长=周长÷4 正方形面积=边长×边长
7 正方形,边长扩大n倍,周长扩大n倍,面积扩大n×n倍。
长方形,长不变,宽扩大n倍,面积扩大n倍。
长方形,长扩大n倍,宽扩大m倍,面积扩大n×m倍。
正方形,边长增加n,周长增加n×4,面积增加n×n。
长方形,宽不变,长增加n,周长增加n×2,面积增加n×宽。
长方形,长不变,宽增加m,周长增加m×2,面积增加m×长。
8解决问题 ① 必须要知道长、宽才能求出长方形的周长、面积。
一个长方形花圃的占地面积是28 平方米,宽是4米。这个长方形花圃的长是多少?
② 必须要知道边长才能求出正方形的周长、面积。知道长方形周长和长(宽),先求出宽(长),再求面积。
周长是320米的正方形土地,他的面积是多少?
把一张长80cm,宽40cm的长方形彩纸剪成两个正方形,每个正方形的周长和面积是多少?
③ 知道长方形长(宽)和长与宽的关系,求面积。先跟据长与宽的关系求出宽(长)在算面积。
一个南球场宽15m,长比宽多11m,这个篮球场占地多少平方米?
④ 用相同数量的方块拼图,面积不变,周长要变。
⑤ 用同一根绳子围成的长方形周长相等,正方形的面积大。
⑦计算组合图形的面积和周长用切割补移法。
⑧求粉刷墙体、铺地板砖费用、收庄稼重量、浇水、铺设水泥路面等应用题,必先求出实际面积和每个单位面积的单一量。再用求几个几是多少的方法计算。
一块长方形菜地,长20米,宽15米,平均每平方米收菜18千克。这块地共收菜多少千克?
一个房间长8米,宽4米,在房间地面铺上瓷砖,2块瓷砖铺1平方米,每块瓷砖15元。铺好这个房间要多少钱?
学校的宣传墙长6米,宽4米,其中黑板占去2平方米,现在其余墙面要粉刷,每平方米要32元,粉刷这些墙面需要多少元钱?
一、我能用适当的面积单位填空。
1一张邮票的面积约6( )。 2数学书封面的面积约为390( )。
3单人床的面积约2( )。 4游泳池的长约为130( )
5.黑板面的面积约是3( )。 6.一间教室长8( )。
7.一幢楼高50( )。 8.一本书厚2( )。
9.飞机每小时行1200( ) 10.一张邮票的面积是6( )
11.一个茶杯高13( ) 12.一根火柴长4( )
13.沈阳到大连公路长382( ) 14.北京故宫占地面积是72( )
15.新华字典厚4( ) 16.教学书封面约2( )
17.一个飞机场跑道面积是20( ) 18.一根黄瓜长2( )
19.数学练习本长25( ),宽18( ),面积是450( )。
20.一块正方形桌布边长是12( ),面积是144( )。
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