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北京XX中学2016—2017学年度第一学期期中考试
初 一 数 学 试 题
班级______________姓名______________学号_________
考
生
须
知
1.本试卷共3页,考试时间100分钟。试卷由主卷和附加卷组成,主卷部分满分100分,附加卷部分满分20分。
2.试卷答案一律书写在答题纸上,在试卷上作答无效。
3.在答题纸上,用黑色字迹钢笔或签字笔作答。
4.考试结束后,将答题纸交回。
第Ⅰ卷(主卷部分,共100分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.的绝对值是
A. B. C. D.
2.近年来,中国高铁发展迅速,高铁技术不断走出国门,成为展示我国实力的新名片.到2015年底,中国高速铁路营运里程达到18 000公里.将18 000用科学记数法表示应为
A.18×103 B.1.8×103 C.1.8×104 D.1.8×10
3. 下列式子中,正确的是
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是
A. B.
C. D.
5.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式成立的是
A. B. C. D.
6.下列说法中正确的是
A.一定是正数 B.一定是负数
C.一定是正数 D. 如果,那么a 0.
7.若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解,则a的值为
A. 3 B. 2 C. 1 D.
8.已知,则代数式的值是
A. 1 B. C. 5 D.
9.下列式子的变形中,正确的是
A. 由6+x=10得x=10+6 B. 由3x+5=4x得3x?4x= -5
C. 由8x= 4?3x得8x?3x = 4 D. 由2(x?1)= 3得2x?1=3
10.用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”,依此规律,摆出第n个“H”需要火柴棍的
第1
第1个
第2个
第3个
…
A. 2n+3 B. 3n+2 C. 3n+5 D. 4n+1
二、填空题(本大题共8小题,11-14题每题2分,15-18题每题3分,共20分)
11. 用四舍五入法将5.876精确到0.01,所得到的近似数为 .
12. 请写出一个只含有两个字母,次数为5,系数是负数的单项式 .
13. 一家商店把一种旅游鞋按成本价元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是_____________元.(用含a的式子表示)
14. 数轴上点A表示的数为,点B与点A的距离为5,则点B表示的数为_______________.
15. 若,则的值为 .
16. 若与是同类项,那么的值为___________.
17. 在如图所示的3×3方阵图中,处于同一横行、同一竖
列、同一斜对角线上的3个数之和都相等.现在方阵图
中已填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个
数),则x的值为 ,空白处应填写的3个数的和
为 .
18.是不为1的有理数,我们把称为的差倒数.如:2的差倒数是,的差倒数是.已知,是的差倒数,是的差倒数,是的差的倒数,…,依此类推,的差倒数= .
三、计算(本大题共4小题,每题4分,共16分)
19.
20.
21.
22.
四、解下列方程(本大题共2小题,每题5分,共10分)
23.
24.
五、解答题(本大题共4小题,每题6分,共24分)
25. 先化简,再求值
,其中,.
26. 已知:设, ,求当互为倒数时,的值.
27. 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.
(1)用“<”连接:0,a,b,c;
(2)化简代数式:.
28. 用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数和,规定☆=.
如:☆==.
(1)求☆的值;
(2)若(☆)☆=,求的值;
(3)若☆=,☆=(其中为有理数),试比较的大小.
第Ⅱ卷(附加卷部分,共20分)
解答题(共3小题,第1、2题每题6分,第3题8分,共20分)
1.1883年,德国数学家格奥尔格·康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合,他的做法如下:
取一条长度为1的线段,将它三等分,去掉中间一段,余下两条线段,达到第1阶段;
将剩下的两条线段再分别三等分,
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