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北京市西城区(南区)2012—2013学年度第一学期七年级期末考试
数学试卷
本份试卷满分100分,考试时间120分钟。
一、选择题(本题共12个小题,每小题2分,共24分。)
1. -3的相反数是
A. -3 B. 3 C. D. -
2. 据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680 000 000元,将680 000 000用科学记数法表示正确的是
A. 68×107 B. 6.8×108 C. 6.8×107 D. 6.8×
3. 如果单项式与是同类项,那么m、n的值分别是
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是
A. B.
C. D.
5. 下列方程中,解是x=4的是
A. B.
C. D.
6. 如图,已知点O在直线AB上,∠BOC=90°,则∠AOE的余角是
(第6题)
A. ∠COE B. ∠BOC C. ∠BOE D. ∠AOE
7. 已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示,则这个几何体是
(第7题)
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球体 D. 棱锥
8. 有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示,则下列结论成立的是
(第8题)
A. a+b0 B. a+b=0
C. a-b0 D. a-b0
9. 如果线段AB=6,点C在直线AB上,BC=4,D是AC的中点,那么A、D两点间的距离是
A. 只有5 B. 只有2.5 C. 5或2.5 D. 5或1
10. 已知的解为,某同学由于看错了c的值,得到的解为,则a+b+c的值为
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
11. 下列说法中:
①若a+b+c=0,则.
②若a+b+c=0,则x=1一定是关于x的方程ax+b+c=0的解.
③若a+b+c=0,且abc≠0,则abc0.
其中正确的是
A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③
12. 有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示,如果标有数字6的面所对面上的数字记为a,2的面所对面上数字记为b,那么a+b的值为
(第12题)
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
二、填空题(本题共8个小题,每小题2分,共16分)
13. 单项式的系数是_________________,次数是_________________.
14. 计算:=______________°.
15. 把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的道理是:_________________________.
16. 若,则的值为__________________.
17. 若一个角的补角是100°,则这个角的余角是_____________________________.
18. 如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠AOC的度数是__________.
(第18题)
19. 对有理数x,y定义运算,使. 若,,则的值为______________.
20. 如图所示,圆圈内分别标有1, 2, …, 12, 这12个数字,电子跳蚤每跳一步,可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈,若电子跳蚤所在圆圈的数字为n,则电子跳蚤连续跳(3n-2)步作为一次跳跃,例如:电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳步到标有数字2的圆圈内,完成一次跳跃,第二次则要连续跳步到达标有数字6的圆圈,…. 依此规律,若电子跳蚤从①开始,那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字是___________;第2013次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为________________.
(第20题图)
三、解答题(60分)
21. 计算(每小题3分,共6分)
(1)12-7+18-15; (2).
22. 化简(每小题3分,共6分)
(1)-x+2(x-2)-(3x+5); (2)
23. 解下列方程(组)(每小题4分,共12分)
(1); (2);
(3)
24. 先化简,再求值(本题5分)
,其中a=-2,b=3.
25. 按要求画图(本题5分)
(1)如图1,点M、N是平面上的两个定点.
图1
①连结MN;
②反向延长线段MN至D,使MD=MN.
(2)如图2,P是∠AOB的边OB上的一点.
图2
①过点P画OB的垂线,交OA于点C;
②过点P画OA的垂线,垂足为H.
26. 列方程(组)解应用题(每小题5分,共10分)
(1)某商场进了一批豆浆机,原计划按进价的180%
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