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[质量工程师考试密押题库与答案解析]参数估计 [质量工程师考试密押题库与答案解析]参数估计 PAGE1 / NUMPAGES1 [质量工程师考试密押题库与答案解析]参数估计 参数估计一、单项选择题(每题的备选项中，只有1个最符合题意)问题:1. 参数估计的基本形式有( )。A.点估计与区间估计B.点估计与矩法估计C.经验估计与范围估计D.区间估计与计算估计答案:A问题:2. 判定点估计优良性的标准有( )。A.简易性与准确性B.准确性与有效性C.无偏性与有效性D.无偏性与简易性答案:C[解析] 无偏性是表示估计量优良性的一个重要标准。只要有可能，应该尽可能选用无偏估计量，或近似无偏估计量。有效性是判定估计量优良性的另一个标准。问题:3. 矩法估计的缺点是( )。A.要求知道总体的分布B.估计不惟一C.不准确D.总体的分布难以确定答案:B[解析] 矩法估计简单实用，所获得的估计量通常也有较好的性质，但缺点是有时估计不惟一。问题:4. 泊松分布的参数λ的矩法估计是( )。A.用方差作为λ的矩法估计B.用均值作为λ的矩法估计C.用标准差作为λ的矩法估计D.用极差作为λ的矩法估计答案:B[解析] 由于均值和标准差都可以作为泊松分布的参数λ的矩法估计，但是均值是一阶矩，而方差是二阶矩，应选用低阶矩作为参数的矩估计法，即用样本均值作为泊松分布的参数λ的矩法估计。问题:5. 下列各项属于样本矩的是( )。A.总体均值B.总体方差C.样本均值D.几何平均值答案:C[解析] 参数估计时，一个直观的思想是用样本均值作为总体均值的估计，用样本方差作为总体方差的估计等。由于均值与方差在统计学中统称为矩，总体均值与总体方差属于总体矩，样本均值与样本方差属于样本矩。问题:6. 正态方差σ2的无偏估计是( )。 答案:C[解析] 正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个，即样本方差。问题:7. 正态总体参数的无偏估计有五个，其中最有效的一个是( )。 A．样本均值  B．样本中位数  C．样本方差s2  D．修偏样本标准差所得的标准差的无偏估计 答案:C[解析] 正态均值μ的无偏估计有两个，一个是样本均值，另一个是样本中位数；正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个，是样本方差s2，理论研究表明，在所有无偏估计中它是最有效的。正态标准差σ的无偏估计有两个，一个是对样本极差进行修偏而得，另一个是对样本标准差s进行修偏而得。问题:8. 下列关于点估计和区间估计的说法正确的是( )。A.点估计仅仅给出了参数的一个具体估计值，而区间估计用区间来估计，区间估计体现了估计的精度B.区间估计用区间范围来估计，而点估计给出了参数的一个具体估计值，点估计体现了估计的精度C.点估计通过具体的数估计了一定区间，而区间估计通过一个范围估计了区间，因此不如点估计精确D.点估计和区间估计是两种不同的估计方法，其精度是一样的答案:A问题:9. 已知均值μ的区间估计为，则该区间也可表示为( )。 答案:C[解析] 因为，所以可以表示为。问题:10. 已知均值μ的置信区间为，也可表示为( )。 答案:B[解析] 因为，所以 可以表示为 问题:11. 总体为正态分布，σ2未知，则总体均值的1-σ置信区间是( )。 答案:B[解析] 估计正态总体均值的置信区间，若σ未知，σ用其估计s代替，利用t分布，且是对称区间，故总体均值置信区间为。问题:12. 正态总体标准差σ的1-α置信区间为( )(μ未知)。 答案:D[解析] σ2的估计常用样本方差s2，因此从s2的分布来构造置信区间。利用χ2 (n-1)分布可以得到σ2的1-α置信区间为：，其中与分别是χ2 (n-1)分布的分位数与分位数。将上式两边开平方，可得σ的1-α置信区间为。问题:13. 设X～N(μ，σ2)，σ未知，从中抽取n=16的样本，其样本均值为，样本标准差为s，则总体均值μ的置信度为95%的置信区间为( )。 答案:C[解析] 估计正态总体均值μ的置信区间，若σ未知，σ用其估计s代替，用t分布得μ的1-α置信区间为。即μ的置信度为95%的置信区间为问题:14. 设X～N(μ，0.09)从中随机抽取样本量为4的样本，其样本均值为，则总体均值μ的 0.95的置信区间为( )。 答案:B[解析] 由X～N(μ，0.09)可知该总体标准差已知，用正态分布得μ的1-α的置信区间为。所以μ的0.95的置信区间=。问题:15. 食