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四川省成都市XX中学2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.下列各式计算结果正确的是( )
A.a+a=a2 B.a?a=a2 C.(a3)2=a5 D.a2÷a=2
【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.
【分析】结合同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行判断求解即可.
【解答】解:A、a+a=2a≠a2,本选项错误;
B、a?a=a2,本选项正确;
C、(a3)2=a6≠a5,本选项错误;
D、a2÷a=a≠2,本选项错误.
故选B.
【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方,解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则.
2.下面有4个汽车标致图案,其中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解.
【解答】解:由轴对称图形的概念可知第1个,第2个,第3个都是轴对称图形.
第4个不是轴对称图形,是中心对称图形.
故选D.
【点评】本题考查了轴对称图形的知识,轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合.
3.下列事件为必然事件的是( )
A.任意买一张电影票,座位号是偶数
B.打开电视机,正在播放动画片
C.两角及一边对应相等的两个三角形全等
D.三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形
【考点】随机事件.
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.
【解答】解:任意买一张电影票,座位号是偶数是随机事件;
打开电视机,正在播放动画片是随机事件;
两角及一边对应相等的两个三角形全等是必然事件;
三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形是不可能事件,
故选:C.
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
4.如图,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是( )
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°
【考点】平行线的判定.
【分析】根据平行线的判定定理:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行分别进行分析即可.
【解答】解:A、根据内错角相等,两直线平行可判断直线l1∥l2,故此选项不合题意;
B、∠2=∠3,不能判断直线l1∥l2,故此选项符合题意;
C、根据同位角相等,两直线平行可判断直线l1∥l2,故此选项不合题意;
D、根据同旁内角互补,两直线平行可判断直线l1∥l2,故此选项不合题意;
故选:B.
【点评】此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握平行线的判定定理.
5.下列算式能用平方差公式计算的是( )
A.(x﹣2)(x+1) B.(2x+y)(2y﹣x) C.(﹣2x+y)(2x﹣y) D.(﹣x﹣1)(x﹣1)
【考点】平方差公式.
【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.
【解答】解:能用平方差公式计算的是(﹣x﹣1)(x﹣1)=(﹣1)2﹣x2=1﹣x2,
故选D
【点评】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.
6.王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共50张,其中语文15张、数学25张、英语10张,他随机从讲义夹中抽出1张,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( )
A. B. C. D.
【考点】概率公式.
【分析】根据随机事件概率大小的求法,找准两点:①符合条件的情况数目;②全部情况的总数.二者的比值就是其发生的概率的大小.
【解答】解:∵王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共50张,其中数学25张,
∴他随机地从讲义夹中抽出1张,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为=;
故选A.
【点评】本题考查概率公式,一般方法为:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.
7.适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
【考点】三角形内角和定理.
【分析】此题隐含的条件是三角形的内角和为180°,列方程,根据已知中角的关系求解,再判断三角形的形状.
【解答】解:∵∠A=∠B=∠C,
∴∠B=2∠A,∠C=3∠A,
∵∠A+∠B+∠C=180°,即6∠A=180°,
∴∠A=30°,
∴∠B=60°,∠C=90°,
∴△ABC为直角三角形.
故选B.
【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理:三角形的内角和为180°.
8.如图,垂直平分AB
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