2019年江西省中考数学试卷及答案.docx

2019 年江西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共18分每小题只有一个正确选项） 1．（3分）2的相反数是（ ） A．2 B．﹣2 C． D． 2．（3分）计算 ÷（﹣ ）的结果为（ ） A．a B．﹣a C． D． 3．（3分）如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为（ ） A． B． C． D． 4．（3分）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》 中的相关数据制成扇形统计图， 由图可知，下列说法错误的是（ ） A ．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B．每天阅读 30分钟以上的居民家庭孩子超过 50% C．每天阅读 1小时以上的居民家庭孩子占 20% D．每天阅读 30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是 108° 5．（3分）已知正比例函数 y1的图象与反比例函数 y2的图象相交于点 A（2，4），下列说法正确的是（ ） A．反比例函数 y2的解析式是 y2＝﹣ B．两个函数图象的另一交点坐标为（ 2，﹣4） C．当x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＜y2 D．正比例函数 y1与反比例函数 y2都随x的增大而增大 6．（3分）如图，由 10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添 2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有 3个菱形的方法共有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共18分） 7．（3分）因式分解： x2﹣1＝ ． 8．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法： “方五，邪（通“斜”）七．见方求邪，七之，五而一． ”译文为：如果正方形的边长为五， 则它的对角线长为七．已知正方形的边长， 求对角线长，则先将边长乘以七再除以五．若 正方形的边长为 1，由勾股定理得对角线长为 ，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是 ． 9．（3分）设x1，x2是一元二次方程 x2﹣x﹣1＝0的两根，则 x1+x2+x1x2＝ ． 10．（3分）如图，在△ ABC中，点D是BC上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD 沿着AD翻折得到△AED，则 ∠CDE＝ °． 11．（3分）斑马线前“车让人” ，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的 斑马线路段 A﹣B﹣C 横穿双向行驶车道，其中 AB＝BC＝6米，在绿灯亮时，小明共用 11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过 AB速度的1.2倍，求小明通过 AB时的速度．设小明通过 AB时的速度是 x米/秒，根据题意列方程得： ． 12．（3分）在平面直角坐标系中， A，B，C三点的坐标分别为（ 4，0），（4，4），（0，4），点P在x轴上，点 D在直线AB上，若DA＝1，CP⊥DP于点P，则点P的坐标为 ． 三、（本大题共 5小题，每小题 6分，共30分） 13．（6分）（1）计算：﹣（﹣ 1）+|﹣2|+（ ﹣2）0； （2）如图，四边形 ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，对角线AC，BD相交于点 O，且OA＝OD．求证：四边形 ABCD是 矩形． 14．（6分）解不等式组： 并在数轴上表示它的解集． 15．（6 分）在△ ABC 中， AB＝AC，点 A 在以 BC 为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）． （1）在图 1 中作弦 EF，使 EF∥ BC； （2）在图2中以BC为边作一个 45°的圆周角． 16．（6分）为纪念建国 70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有： 《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》 （分别用字母 A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将 A，B，C这三个字母分别写在 3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（ 1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（ 2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛． （1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是 ； （2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（ 1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率． 17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为（﹣ ，0），（ ，1），连接AB，以AB为边向上作等边三角形 ABC． （1）求点 C 的坐标； （2）求线段 BC所在直线的解析式． 四、（本大题共 3小题，每小题 8分，共24分） 18．（8分）某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数相同） ，某周从这两个年级学生中分别随机抽查了 30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表： 周一至周五英语听力训练人数统计表 年级 参加英语听力训练人数 周一 周 二 周 三 周 四 周