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蚌埠新城教育集团2015-2016学年度第一学期期中考试数学试卷
一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.点A(﹣3,﹣5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为( )
A.(1,﹣8) B.(1,﹣2) C.(﹣6,﹣1) D.(0,﹣1)
2.若三角形的三边长分别为3,4,x,则x的值可能是( )
A.1 B.6 C.7 D.10
3.一个三角形的三个外角之比为3:4:5,则这个三角形内角之比是( )
A.5:4:3 B.4:3:2 C.3:2:1 D.5:3:1
4.下列函数中,y是x的一次函数的是( )
①y=x﹣6;②y=;③y=;④y=7﹣x.
A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.②③④
5.若直线y=mx+2m﹣3经过二、三、四象限,则m的取值范围是( )
A.m< B.m>0 C.m> D.m<0
6.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是( )
A. B. C. D.
7.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
小刚以400米/分的速度匀速骑车5分,在原地休息了6分,然后以500米/分的速度骑回出发地.下列函数图象能表达这一过程的是( )
A.BC D.
9.如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上运动,BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.则∠C的度数是( )
9题 10题
A.30° B.45° C.55° D.60°
10 .如图所示,已知直线与x、y轴交于B、C两点,A(0,0),在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1,第2个△B1A2B2,第3个△B2A3B3,…则第n个等边三角形的边长等于( )
A. B. C. D.
二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.函数y=中,自变量x的取值范围是 .
12.已知一次函数y=(k﹣1)x|k|+3,则k= .
13.直线y=kx+b与直线y=﹣2x+1平行,且经过点(﹣2,3),则kb= .
14.如图,一次函数y=x+6的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),则a(c﹣d)﹣b(c﹣d)的值为 .
14题15题 17题
15 如图,直线l1,l2交于点A,观察图象,点A的坐标可以看作方程组 的解.
16 .y+2与x+1成正比例,且当x=1时,y=4,则当x=2时,y= _________ .
17.如图,点D是△ABC的边BC上任意一点,点E、F分别是线段AD、CE的中点,且△ABC的面积为16cm2,则△BEF的面积: cm2.
18.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,现有以下4个结论:
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;
②甲、乙两地之间的距离为120千米;
③图中点B的坐标为(3,75);
④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时,
以上4个结论正确的是 .
三.解答题(本大题共6小题,第19题8分,20题10分,21题10分,22题12分,23题12分,24题14分,共66分)
19.如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).
(1)写出点A、B的坐标:A( , )、
B( , )
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′( , )、
B′( , )、
C′( , ).(3)△ABC的面积为 .
20.已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.
21.如图,△ABC中,∠A=30°,∠B=62°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,
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