2019年辽宁省沈阳市中考数学试卷含答案解析.docx

2019 年辽宁省沈阳市中考数学试卷含答案解析 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的 .每小题2分，共20分） 1．（2分）﹣5的相反数是（ ） 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 3 1 2 5 1 A ． A ． 5 B ．﹣ 5 C． D． 2．（ 2 分）2019 年 1 月 1 日起我国开始贯彻 《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行 办法的通知》 的要求， 此次减税范围广， 其中有 6500 万人减税 70%以上， 将数据 6500 用科 学记数法表示为（ ） A ． 6.5×102 B ．6.5× 103 3 C． 65× 10 D． 0.65× 104 3．（ 2 分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A ． B． C． D． 4．（ 2 分）下列说法正确的是（ ） A ．若甲、乙两组数据的平均数相同， S 甲 2＝ 0.1，S 乙2＝ 0.04，则乙组数据较稳定 B．如果明天降水的概率是 50%，那么明天有半天都在降雨 C．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D．早上的太阳从西方升起是必然事件 5．（ 2 分）下列运算正确的是（ ） A ． 2m +3m 3 2＝ 5m5 B． m 3÷ m2＝ m C． m（? m2） 3＝ m6 6．（ 2 分）某青少年篮球队有 D．（ m﹣ n）（ n﹣ m）＝ n2﹣m2 12 名队员，队员的年龄情况统计如下： A．15岁和14岁 B．15岁和15岁 C．15岁和14.5岁 D．14岁和15岁 7．（2分）已知△ABC∽△ABC，AD和AD是它们的对应中线，若 AD＝10，AD＝6，则 △ABC与△ABC的周长比是（ ） A．3：5 B．9：25 C．5：3 D．25：9 8．（2分）已知一次函数 y＝（k+1）x+b的图象如图所示，则 k的取值范围是（ ） A．k＜0 B．k＜﹣1 C．k＜1 D．k＞﹣1 9．（2分）如图，AB是⊙O的直径，点C 和点D是⊙O上位于直径 AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是 13，BD＝24，则sin∠ACD的值是（ ） A． B． C． D． 10．（2分）已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．abc＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．a﹣b+c＜0 D．2a+b＝0 二、填空题（每小题 3分，共18分） 11．（3分）因式分解：﹣ x2﹣4y2+4xy＝ ． 12．（3分）二元一次方程组 的解是 ． 13．（3分）一个口袋中有红球、白球共 10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌 均匀，从中随机摸出一个球， 记下它的颜色后再放回口袋中， 不断重复这一过程， 共摸了100 次球，发现有 70次摸到红球．请你估计这个口袋中有 个白球． 14．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，若AD＝BC＝2 ，则四边形 EGFH的周长是 ． 15．（3分）如图，正比例函数 y1＝k1x的图象与反比例函数 y2＝ （x＞0）的图象相交于 点 A（ ，2），点 B 是反比例函数图象上一点，它的横坐标是 3，连接 OB ，AB，则△AOB 的 面 积 是 ． 16．（3 分）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 上有一点 E，且 CE＝4AE，点 F 在 DC 的延长线上，连接 EF ，过点 E 作 EG⊥ EF，交 CB 的延长线于点 G，连接 GF 并延长，交 AC 的延长线于点 P，若 AB＝5， CF＝2，则线段 EP 的长是 ． 三、解答题（第 17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17．（6 分）计算：（﹣）﹣2+2cos30°﹣|1﹣|+（π﹣2019）0． 18．（8分）为了丰富校园文化生活， 提高学生的综合素质， 促进中学生全面发展， 学校开展 了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用 字母 A，B， C，D依次表示这四个社团） ，并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上． 小明从中随机抽取一张卡片是足球社团 B的概率是 ． 小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随 机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母． 请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团 D的概率． 19．（8分）如图，在四边形 ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AE＝CF，DF ＝BE，且DF∥BE，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于点 G． 求证：四边形 ABCD是平行四边形；