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第四章几何知识初步测试题
选择题:(30分)
1.把弯曲的河道改直,能够缩短船舶航行的路程,这样做的道理是( )
A.垂线段最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间,直线最短 D.两点之间,线段最短
2.点C在线段AB上,下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是
A、 AC =BC B、 AC +BC= AB C、 AB =2AC D、 BC =AB
3.下列图形中,是棱锥展开图的是
4.如果一个角的补角是120°,那么这个角的余角是 ( )
(A)30° (B)40° (C)50° (D)60°
5、下列四个角最有可能与70°角互补的是( )
6圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )
7、将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,
至少要剪开( )条棱。
A. 3; B. 5; C. 7; D. 9;
8、已知点C是直线AB上一点,AB=6cm,BC=2cm,那么AC的长是( )
A. 2cm; B. 4cm; C. 8cm; D. 4cm或 8cm;
9、如图,点C为线段AB上一点, AC︰CB=3︰2,D、E两点分别为AC、AB的中点,若线段DE=2cm,则AB的长为 ( )
A.8 cm B.12 cm C.14 cm D. 10 cm
10、如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠与∠互余的是( )
填空题:(24分)
11、若一个多边形内角和等于12600,则该多边形边数是 。
12、如图是正方体的展开图,则原正方体相对
两个面上的数字之和得最小值的是 。
13、如图,点C是∠AOB的边OA上一点,
D、E是OB上两点,
则图中共有 条线段, 条射线。
14、如图,点C是线段AB上一点,D、E分别
是线段AC,BC的中点,若AB=10cm,
AD=2cm,则CE= .
15、一个锐角是38°,则它的余角是 。
16、如图,A、O、B在一条直线上,
∠1:∠2=1:5,∠1与∠3互余,
则∠1= ,∠BOD= .
17、往返于两个城市的客车,中途停靠三个站,
且任意两站间的票价都不同,
则共有 种不同票价。
18、.如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B=????? ?.
解答题(30分)
19、(6分)(1)已知∠AOB是直角,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON与∠AOB的关系.
(2)如果(1)中,改变∠AOB的大小,其他条件不变,求∠MON与∠AOB的关系.
(3)你从(1),(2)的结果中能发现什么规律?
20、(8分)填写适当的理由:如图,已知:AB∥ED,你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小吗?
解:过点C画FC∥AB
∵AB∥ED( )
FC∥AB( )
∴FC∥ED( )
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°( )
∴∠B+∠1+∠D+∠2= °( )
即:∠B+∠BCD+∠D=360°.
21、(8分)如图,将一副三角板,如图放置在桌面上,让三角板OAB的30°角顶点与三角板OCD的直角顶点重合,边OA与OC重合,固定三角板OCD不动,把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动,直到边OB落在桌面上为止。
O A B
O
A
B
C
D
(1)如下图,当三角板OAB转动了20°时,求∠BOD的度数;
O C
O
C
D
B
A
(2)在转动过程中,若∠BOD=20°,在下面两图中分别画出∠AOB的位置,并求出转动了多少度?
(3)在转动过程中,∠AOC与∠BOD有怎样的等量关系,请你给出相等关系式,并说明理由;
22、如图线段AB=8cm,C是线段AB上一点,AC=3.2cm,M为AB的中点,
N是AC的中点,求线段MN的长。
应用题:(16分)
23、(8分)小明和小亮都从O点出发,小明向北偏东30°的方向(射线OA)
走去,小亮向南偏西45°的方向(射线OB)走去,请你在下图中画出他俩的行走方向的射线OA、OB,并指出∠AOB的度数(小于180°
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