六西格玛培训讲义方差与回规.pptx

返回目录本 章 目 标1.理解方差分析的概念2.知道方差分析解决什么样的问题3.掌握单因素和多因素方差分析的原理4.会利用Minitab对实际问题进行方差分析5.能够对方差分析的结果作出解释返回目录方差分析的引入(续一)方差分析(ANOVA：analysis of variance)能够解决多个均值是否相等的检验问题。方差分析是要检验各个水平的均值是否相等，采用的方法是比较各水平的方差。返回目录方差分析的引入（续三）方差分析实际上是用来辨别各水平间的差别是否超出了水平内正常误差的程度观察值之间的差异包括系统性差异和随机性差异。返回目录方差分析的引入(续四)期望值观察值水平2水平1差距组间方差总离差组内方差返回目录组间方差总离差组内方差7.2 怎样得到F统计量返回目录怎样得到F统计量水平间(也称组间)方差和水平内(也称组内)方差之比是一个统计量。实践证明这个统计量遵从一个特定的分布，数理统计上把这个分布称为F分布。即F=组间方差／组内方差注意：组间方差(SSB)+组内方差(SSw)=总方差(SST)返回目录方差分析的前提不同组样本的方差应相等或至少很接近水平1组内方差远远超过两水平组间方差，我无法分离这两种差别！水平1水平2返回目录检验方差是否一致在方差分析之前，我们可利用Minitab对数据作方差一致性检验Minitab能够读取的数据格式与上表给出的格式不同，我们必须把数据转化为Minitab能够理解的形式，具体做法是：将所有变量值输入工作表的第一列，对因素进行编码，按照一定的顺序编为1、2、3...，输入后面几列。对本例：先将素质测评的得分输入工作表列一；三个分支分别编码为1、2、3，对应于变量值填入第二列；返回目录给出假设因素是方差分析研究的对象，在这个例子里，两个变量分别是分支机构位置和员工素质测评分数，这里分支机构的位置就是一个因素，因素中的内容就称为水平。该因素中有三个水平，即机构的不同位置。学过第5章的知识后，我们可以给出下面的假设：返回目录 相关分析 概 念 度量工具 种 类 相关表散点图相关系数r相关分析是研究事物的相互关系，测定它们联系的紧密程度，揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法，是构造各种经济模型、进行结构分析、政策评价、预测和控制的重要工具。相关关系度量工具返回目录定义式：计算公式相关系数实际计算：|r|=0 不存在线性关系或存在非线性相关； |r|＝1 完全线性相关0|r|1不同程度线性相关(0~0.3 微弱；0.3~0.5 低度； 0.5~0.8 显著；0.8~1 高度)值：测定两变量是否线性相关？符号：r0 正相关；r0 负相关返回目录H0 : ρ=0, H1 : ρ≠0相关系数的检验( t 检验)检验统计量拒绝域接受域拒绝域相关系数的检验：统计量t 遵从 t(n－2)分布，将r变换成 t后，可以用 t 检验方法检验 ρ=0是否成立。 返回目录yx1.一元线性回归模型拟合优度的评价判定系数（R2）是对回归模型拟合优度的评价。总偏差 = 回归偏差 + 剩余偏差返回目录 2. 一元线性回归模型的显著性检验回归系数b的检验：1．提出假设。 H0：β=0；H1：β≠02.确定显著性水平α。3.计算回归系数的 t 值。4.确定临界值。 双侧检验查t分布表所确定的临界值是（-tα/2）和（tα/2）；单侧检验所确定的临界值是（tα）。5.做出判断。返回目录系数检验的方法选择：当样本量n30，用t 检验当样本量n30，t分布接近于标准正态分布Z，所以可以用正态分布代替。返回目录回归模型整体的F检验1.提出假设： H0：R2=0；H1：R2≠02.计算检验统计量 3.比较做出判断 返回目录8.6 一元线性回归模型的Minitab实现例8－2.某家电集团1989年至1998年10年的广告费支出与销售量的资料如下表所示：年份89909192939495969798广告支出x(万元)10204050608070110110140销售量y(万元)20303540507065807095试根据此资料确定销售量y与广告费支出x的是否存在线性关系，并进行模型分析。返回目录预测方程系数的t检验拟合优度R2方程的F检验结果输出：返回目录常见的可线性化的曲线回归方程：英文名称中文名称 方程形式Linear线性函数Logarithm对数函数Inverse双曲线函数Quadratic二次曲线Cubic三次曲线Power幂函数Compound复合函数SS形函数Logistic逻辑函数 u是预先给定的常数Growth增长曲线Exponent指数函数返回目录常用的非线性函数的线性变换法下面是我们常用的4种线性变换法，分别举例进行说明，其他的非线性方程也可以以此类推，得到相应的线性形式。1.倒数变换。例如：双曲线模