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[质量工程师考试密押题库与答案解析]方差分析 [质量工程师考试密押题库与答案解析]方差分析 PAGE1 / NUMPAGES1 [质量工程师考试密押题库与答案解析]方差分析 方差分析一、单项选择题问题:1. 在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各做4次重复试验，已算得因子 A的平方和SA=42，总平方和ST=69，则误差平方和Se=( )。A.3B.9C.27D.18答案:C[解析] 因为SA+Se=ST，所以Se=ST=-SA=69-42=27。问题:2. 在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下的重复试验数分别为8，5，7，6。根据试验结果已算得因子A的平方和SA=167.53，误差平方和Se=337.17。由此可算得统计量F的值为( )。A.2.73B.5.23C.3.64D.6.30答案:C[解析] 由题意可知因子水平数r=4，试验共有n=8+5+7+6=26个数据，所以总离差平方和ST的自由度fT=n-1=26-1=25，因子A的平方和SA的自由度为fA=r-1=3，误差平方和的自由度fe=fT-fA=25-3=22，所以MSA=SA/fA=167.53/3≈55.84，MSe=Se/fe=337.17/22≈15.33，所以统计量F=MSA/MSe=55.84/15.33≈3.64。问题:3. 在单因子方差分析方法中，已确认因子A在显著性水平α=0.05下是显著因子，在不查分位数表的情况下，下列命题中正确的是( )。A.在α＝0.10下，A是显著因子B.在α＝0.10下，A不是显著因子C.在α＝0.01下，A是显著因子D.在α＝0.01下，A不是显著因子答案:A[解析] 因为在α＝0.10下的F分位数F0.90小于。α＝0.05下的F分位数F0.95，所以，因子 A在显著性水平α＝0.05下是显著因子，既统计量F＞F0.95(下标)，则F＞0.95＞F0.95，所以在α＝0.10下，A是显著因子。问题:4. 因子的水平可以用( )形式表示。A.A、B、CB.a、b、cC.A1、A2、A3D.a1、a2、a3答案:C[解析] 因子常用大写字母A、B、C等表示。因子所处的状态称为因子的水平，用因子的字母加下标来表示，如因子A的水平用A1，A2，A3等表示。问题:5. 在单因子方差分析中，每一水平下的试验结果的分布假定为( )。A.正态分布B.指数分布C.连续分布D.任意分布答案:A问题:6. 在单因子试验中，假定因子A有r个水平，可以看成有r个总体，若符合用单因子方差分析方法分析数据的假定时，所检验的原假设是( )。A.各总体分布为正态B.各总体的均值相等C.各总体的方差相等D.各总体的变异系数相等答案:B[解析] 单因子方差分析是在相同方差假定下检验多个正态总体的均值是否相等的一种统计方法。问题:7. 在单因子试验的基本假设中，除假定因子在r个水平的试验结果中服从正态分布外，另一个基本假定是在各水平下( )。A.各均值相等B.各均值不等C.各方差相等D.各方差不等答案:C[解析] 方差分析的基本假定具体为：①在水平Ai下，指标服从正态分布；②在不同水平下，方差σ2(上标)相等；③数据yij九相互独立。问题:8. 在单因子方差分析中，如果因子A有r个水平，在每一水平下进行m次试验，试验结果用yij表示，i=1，2，…，r；j=1，2，…，m；表示第i水平下试验结果的平均，表示试验结果的总平均，那么误差平方和为( )。 答案:B[解析] 误差平方和用组内平方和表示。问题:9. 在单因子试验的方差分析中，引起总偏差平方和的数据波动的原因分为( )。A.一类B.两类C.三类D.多于三类答案:B[解析] 在单因子试验的方差分析中，引起总偏差平方和的数据波动的原因有两类：①组间离差平方和；②组内离差平方和。问题:10. 在一个单因子试验中，因子A有4个水平，在每一水平下重复进行了4次试验，由此可得每一水平下样本标准差si，i=1，2，3，4，它们分别为0.9，1.4，1.0，1.1，则误差平方和为( )。A.4.4B.14.94C.19.92D.20.98答案:B[解析] 由题可知，因子水平数r=4，每个水平的试验次数m=4，因此误差平方和Se=。问题:11. 下列关于自由度的对应关系错误的是( )。A.因子A的平方和SA的自由度fA=r-1B.误差e的平方和Se的自由度fe=n-rC.总计T的平方和ST的自由度fT=n-1D.误差e的平方和Se的自由度fe=rm-1答案:D[解析] ST、SA、Se的自由度分别用fT