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2015-2016学年北京师大附中七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题共10道小题,每小题3分,共30分)
1.的相反数是( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
2.下列各对数中,相等的一对数是( )
A.﹣23与﹣32 B.(﹣2)3与﹣23 C.(﹣3)2与﹣32 D.﹣(﹣2)与﹣|﹣2|
3.下列运算正确的是( )
A.2x2﹣x2=2 B.2a2﹣a=a C.﹣a2﹣a2=﹣2a2 D.2m2+3m3=5m5
4.多项式x3y2﹣5x2y+6xy﹣3的次数是( )
A.2 B.3 C.5 D.10
5.下列结论不正确的是( )
A.若a+c=b+c,则a=b B.若ac=bc,则a=b
C.若,则a=b D.若ax=b(a≠0),则
6.在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是( )
A.2 B.﹣4 C.±3 D.2或﹣4
7.下列方程中,解为x=4的方程是( )
A. B.4x=1 C.x﹣1=4 D.
8.己知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )
A.a>b B.ab<0 C.b﹣a>0 D.a+b>0
9.一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2,则这个多项式为( )
A.x2﹣5x+3 B.﹣x2+x﹣1 C.﹣x2+5x﹣3 D.x2﹣5x﹣13
10.某企业2014年的生产总值为a万元,预计2015年的生产总值比去年增长20%,那么该企业这两年的生产总值之和是( )
A.20%a万元 B.(20%+a)万元 C.(1+20%)a万元 D.[a+(1+20%)a]万元
二、填空题(本大题共8道小题,每空2分,共20分)
11.若赢利2000元记作+2000元,则亏损800元记作 元.
12.比较大小:﹣ ﹣(填“>”或“<”)
13.单项式﹣2xy3的系数是 ,次数是 .
14.用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为 .
15.若|m﹣3|+(n+2)2=0,则m+n的值为 .
16.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则+2cd= .
17.若方程kx|k+1|+2=0是关于x的一元一次方程,则k= .
18.有一组数,.请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第6个数是 ,第n个数是 .
三.计算题(本大题共4道小题,每小题16分,共16分)
19.(1)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+7)
(2)
(3)
(4).
四.化简求值题(本大题共2道小题,每小题4分,共8分)
20.3x2+1﹣2x﹣5﹣3x﹣x2.
21.先化简,再求值:(9ab2﹣3)+a2b+3﹣2(ab2+1),其中a=﹣2,b=3.
五.解方程(本大题共2道小题,每小题8分,共8分)
22.解方程:
(1)2(x﹣3)﹣5(3﹣x)=21
(2)﹣=4.
六.解答题(本大题共3道小题,每小题6分,共18分)
23.有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示,
(1)用“<”连接0,a,b,﹣1;
(2)化简:|a|+|a+b|﹣2|b﹣a|.
24.(1)已知代数式3x2﹣4x的值为6,求代数式6x2﹣8x﹣9的值;
(2)已知,求代数式的值.
25.已知﹣x1﹣my2与是同类项,求(m﹣2n)2﹣5(m+n)﹣2(2n﹣m)2+m+n的值.
七.附加题
26.(2015秋?北京校级期中)填空题:(请将结果直接写在横线上)
现定义运算“△”,对于两个有理数a,b,都有a△b=ab﹣(a+b),例如:(﹣2)△1=(﹣2)×1﹣(﹣2+1)=﹣2﹣(﹣1)=﹣1,则5△1= ;(m﹣2)△1= ;m△(n△1)= .
27.(2015秋?北京校级期中)探究题:
下图是某月的月历.
(1)如图1,带阴影的方框中的9个数之和是 ;
(2)如果将带阴影的方框移至图2的位置,则这9个数之和是 ;
(3)如果将带阴影的方框移至9个数之和为198的位置,求这9个数中最小的数.
28.(2015秋?北京校级期中)阅读理解题:
如图,从左边第一个格子开始向右数,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.
9
★
☆
x
﹣6
2
…
(1)可求得x= ,第2015个格子中的数为 ;
(2)判断:前n个格子中所填整数之和是否可能为2015?若能,求出n的值,若不能,请说明理由;
(3)若取前3格子中的任意两个数,记作a、b,且a≥b,那么
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