何时获得最大利润管理.pptx

能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，会运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值.自变量 自变量 自变量 自变量 函数表达式 函数表达式 自变量 在实际问题中，由于自变量受到实际问题意义的限制，其取值范围往往不是全体实数，而是局限于某一特定范围，这时要根据具体情况，在抛物线的端点、顶点处衡量函数的最大(或最小)值.h k 一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c的图象与直线y=h的图象交点的横坐标. 利润最优化问题【例】(10分)(2011·重庆中考)某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9，且x取整数)之间的函数关系如下表：随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10≤x≤12，且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势:(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数表达式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数表达式;(2)若去年该配件每件的售价为1 000元，生产每件配件的人力成本为50元，其他成本30元，该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足函数表达式p1=0.1x+1.1 (1≤x≤9，且x取整数)，10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数表达式p2=-0.1x+2.9(10≤x≤12，且x取整数)，求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润;(3)今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其他成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%.这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1 700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值.(参考数据：992=9 801，982=9 604，972=9 409,962=9 216，952=9 025)【规范解答】(1)y1=20x+540(1≤x≤9,且x取整数)………………………………………………………………1分y2=10x+630(10≤x≤12，且x取整数)……………………2分(2)设去年第x月的利润为W万元.当1≤x≤9，且x取整数时，W=p1·(1 000-50-30-y1)=(0.1x+1.1)(1 000-50-30-540-20x)=-2x2+16x+418=-2(x-4)2+450.∵1≤x≤9,且x取整数，∴当x=4时，W最大=450.………4分当10≤x≤12，且x取整数时,W=p2·(1 000-50-30-y2)=(-0.1x+2.9)(1 000-50-30-630-10x)=(x-29)2,∵10≤x≤12时，W随x的增大而减小，∴当x=10时，W最大=361,……………………………………6分∵450＞361,∴去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元.……………………………………………………7分(3)去年12月份销售量为：-0.1×12+2.9=1.7(万件)，今年原材料的价格为：750+60=810(元)，今年人力成本为：50×(1+20%)=60(元)，由题意，得5×［1 000(1+a%)-810-60-30］×1.7(1-0.1a%)=1 700,设t=a%，整理得10t2-99t+10=0，解得…………………………………………………………………8分∵972=9 409,962=9 216,而9 401更接近9 409,∴ ∴t1≈0.1或t2≈9.8,∴a1≈10或a2≈980.∵1.7(1-0.1a%)≥1,∴a2≈980舍去，∴a≈10.所以a的整数值为10.……………………………………10分 求最大利润时，容易忽略自变量的取值范围，从而认为x＝19时，最大利润为461元. 利用二次函数解决通过降价或涨价获得最大利润的问题，首先设出降价(或涨价或售价)为x元，再用含有x的代数式表示利润，转化为二次函数，再求二次函数的最大值.1.某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个.根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应地减少10个.如果要使月销售利润最大，那么篮球的销售单价应定为( )(A)55元 (B)60元 (C)65元 (D)70元【解析】选D.设销售单价为x元，月销售利润为y元，则有y=(x-40)［500-10(x-50)］=-10x2+1 400x-40 000=-10(x-70)2+