高等数学统考试卷下09期中卷答.doc

PAGE PAGE 2 FILENAME 高等数学统考试卷下09期中卷答.docttt共 NUMPAGES 4页第页 2009-2010高等数学下册期中考试试卷 (考试时间：90分钟) 解答下列各题（） 1、[5分] 设函数由方程确定,其中为可微函数,且,求 解：视,方程两边对求导,得, 从而 方程两边对求导,得, 从而,故 2、[5分]设是由方程确定的函数,其中为可导函数,且,求 解 方程两边取微分, 得, 从而 3、[5分]求函数在点的梯度 解 4、[5分] 设为椭球面上的一动点,若在点处的切平面与面垂直,求点的轨迹 解 面的法向量可为, 上点处的切平面的法向量为 由两平面