七年级上《3.4实际问题与一元一次方程》同步四维训练含答案（数学试卷新课标人教版七年级上课文练习）.docVIP

3.4　实际问题与一元一次方程 知识点一:配套问题 1.星光服装厂接受生产某种型号的学生服的任务,已知每3 m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用750 m长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套? 解设做上衣需要x m布料,则做裤子的布料长(750-x) m,做上衣的件数为 QUOTE ×2,做裤子的条数为 QUOTE ×3,则有 QUOTE ,解得x=450, 750-x=750-450=300, 450脳23=300 答:用450 m布料做上衣,300 m布料做裤子恰好配套,共能生产300套. 知识点二:利用去括号法则化简求值的方法步骤 2.某工程,甲单独完成需4天,乙单独完成需8天,现甲先工作1天后乙加入工作,问甲、乙合作几天才能完成这项工程.设甲、乙合作x天才能完成这项工程,列一元一次方程为 QUOTE (x+1)+ QUOTE x=1　.? 知识点三:列方程解应用题 3.某工人按原计划每天生产20个零件,到预定期限还有100个零件不能完成,若把工效提高25%,到期将超额完成50个,问此工人原计划生产零件多少个?预定期限是多少天? 解设预定期限为x天, 则20x·25%=100+50, 解得x=30,30×20+100=700. 答:此工人原计划生产零件700个,预定期限是30天. 拓展点一:销售问题 1.某物品标价为132元,若以9折出售,仍可获利10%,则该物品进价是(C　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.105元 B.106元 C.108元 D.118元 2.某商品的进价为200元,标价为300元,折价销售的利润率为5%,问此商品是按几折销售的? 解设此商品是按x折销售的.依题意,得300× QUOTE -200=200×5%,解得x=7. 答:此商品是按7折销售的. 拓展点二:球赛积分表问题 3.爷爷与孙子下棋,爷爷赢1盘记1分,孙子赢1盘记3分,下了8盘后两人得分相同,则爷爷赢了6　盘.? 拓展点三:图表信息的应用 4.根据图中给出的信息,可列正确的方程是(A　) A.π× QUOTE x=π× QUOTE ×(x+5) B.π QUOTE x=π× QUOTE ×(x-5) C.π×82x=π×62×(x+5) D.π×82x=π×62×5 5.根据下图提供的信息,可知一个暖水瓶的价格是33　元.? 拓展点四:方案问题 6.在一次春游中,小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩.如图所示是购买门票时,小明与小亮的对话: (1)小明他们一共去了几个成人?几个学生? (2)请你帮小明算一算,用哪种方式买票更省钱,能节省多少钱. 解(1)设小明他们一共去了x个成人,则去了(11-x)个学生,根据题意,得 40x+0.5×40×(11-x)=360. 解得x=7.所以11-x=4. 答:小明他们一共去了7个成人,4个学生. (2)若按14人购买团体票,则需要花费 14×40×60%=336(元), 360-336=24(元). 答:买团体票更省钱,可节省24元. 1.(2016·黑龙江哈尔滨中考)某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是(C　) A.2×1 000(26-x)=800x B.1 000(13-x)=800x C.1 000(26-x)=2×800x D.1 000(26-x)=800x 2.(2016·广西南宁中考)超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程(A　) A.0.8x-10=90 B.0.08x-10=90 C.90-0.8x=10 D.x-0.8x-10=90 3.(2016·黑龙江绥化中考)一个长方形的周长为30 cm,若这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm就可成为一个正方形,设长方形的长为x cm,可列方程为(D　) A.x+1=(30-x)-2 B.x+1=(15-x)-2 C.x-1=(30-x)+2 D.x-1=(15-x)+2 4.(2016·浙江杭州中考)已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为(C　) A.518=2(106+x) B.518-x=2×106 C.518-x=2(106+x) D.518+x=2(106-x) 5.导学2016·湖北荆州中考)互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五