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四川省攀枝花市直属学校联考2015~2016学年度七年级上学期期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.的相反数是( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
2.移动互联网已经全面进入人们的日常生活,截止2015年3月,全国4G用户总数达到162000000,其中162000000用科学记数法表示为( )
A.1.62×104 B.1.62×106 C.1.62×108 D.0.162×109
3.下列各式,成立的是( )
A.2x﹣x=x2 B.x+y=xy C.2x2﹣x2=x2 D.6x﹣3x=3
4.如图,C、D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点,若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm
5.如果|5﹣a|+|b+3|=0,则代数式的值( )
A. B. C.﹣ D.﹣
6.在市委、市府的领导下,全市人民齐心协力,将广安成功地创建为“全国文明城市”,为此小红特制了一个正方体玩具,其展开图如图所示,原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是( )
A.全 B.明 C.城 D.国
7.下列语句不正确的是( )
A.在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
B.两直线被第三直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行
C.两点确定一条直线
D.内错角相等
8.如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°.若∠1+∠B=70°,则∠2的度数为( )
A.20° B.40° C.30° D.25°
9.已知a,b两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是( )
A.1 B.2b+3 C.2a﹣3 D.﹣1
10.将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放,观察每个“龟图”中的“○”的个数,若第n个“龟图”中有245个“○”,则n=( )
A.14 B.15 C.16 D.17
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是 次 项式.
12.计算:153°﹣26°40′= .
13.若﹣2xay6与3x2yb+2是同类项,那么a﹣b= .
14.若代数式2y2+3y+的值为9,那么代数式7﹣4y2﹣6y的值是 .
15.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图,则图中棱长为1的正方体的个数是 .
16.如图,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=130°,则∠F= .
三、解答题17
17.计算:﹣24+6÷×3.
18.先化简,再求值.x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x=﹣2,y=.
19.画图题(不写作法,保留作图痕迹):
(1)延长线段BC到G,使得BC=CG
(2)在三角形ABC中,过点A作BC边上的垂线交BC于点D.
20.如图,AB∥CD,直线EF分别与AB、CD交于点G,H,GM⊥EF,HN⊥EF,交AB于点N,∠1=50°.
(1)求∠2的度数;
(2)试说明HN∥GM;
(3)∠HNG= °.
21.红星中学2016届九年级(1)班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游,枫江旅行社的收费标准为:教师全价,学生半价;而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠,这两家旅行社的全价都是500元.
(1)用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元;
(2)如果a=55时,请你计算选择哪一家旅行社较为合算?
22.如图,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,AD平分∠BAC.求证:∠1=∠E.
下面是部分推理过程,请你填空或填写理由.
证明:∵AD⊥BC,EG⊥BC (已知),
∴∠ADC=∠EGC=90° ,
∴AD∥EG ,
∴∠2= ,
∠3= (两直线平行,同位角相等).
又∵AD平分∠BAC ,
∴∠2=∠3 ,
∴∠1=∠E .
23.如图1,E是直线AB,CD内部一点,AB∥CD,连接EA,ED.
(1)探究猜想:①若∠A=25°,∠D=35°,则∠AED等于 度.
②若∠A=35°,∠D=45°,则∠AED等于 度.
③猜想图1中∠AED,∠EAB,∠EDC的关系并证明你的结论.
(2)拓展应用:如图2,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界,其中区域③、④位于直线AB上方,P是位于以上四个区域上的点,
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