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[质量工程师考试密押题库与答案解析]概率基础知识 [质量工程师考试密押题库与答案解析]概率基础知识 PAGE1 / NUMPAGES1 [质量工程师考试密押题库与答案解析]概率基础知识 概率基础知识一、单项选择题(每题的备选项中，只有1个最符合题意)问题:1. 已知P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(A∪B)=0.8，可算得P(AB)=( )。A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5答案:B[解析] 因为P(A∪B)-P(A)+P(B)-P(AB)，所以P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=0.5+0.6-0.8=0.3。问题:2. 已知P(A)=0.3，P(B)=0.7，P(A∪B)=0.9，则事件A与B( )。A.互不兼容B.互为对立事件C.互为独立事件D.同时发生的概率大于0答案:D[解析] 因为P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)，所以P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=0.3+0.7-0.9=0.1，即A与B同时发生的概率为0.1。问题:3. 某种动物能活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.4，如今已活到20岁的这种动物至少能再活5年的概率是( )。A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6答案:C[解析] 记事件AX=“某种动物能活到X岁”，则根据题意可知P(A20)=0.8，P(A25)=0.4，所求的概率为P(A25/A20)，由于该动物活到25岁一定要先活到20岁，所以A25C A20，则交事件A25A20=A25，故问题:4. 关于随机事件，下列说法正确的是 。A.随机事件的发生有偶然性与必然性之分，而没有大小之别B.随机事件发生的可能性虽有大小之别，但无法度量C.随机事件发生的可能性的大小与概率没有必然联系D.概率愈大，事件发生的可能性就愈大，相反也成立答案:D[解析] 随机事件发生的可能性的大小就是事件的概率，所以概率越大，事件发生的可能性就愈大，反之也成立。问题:5. ( )称为随机现象。A.在一定条件下，总是出现相同结果的现象B.出现不s同结果的现象C.一定条件下，并不总是出现相同结果的现象D.不总是出现相同结果的现象答案:C问题:6. 关于样本空间，下列说法不正确的是( )。A.“抛一枚硬币”的样本空间Ω={正面，反面}B.“掷一粒骰子的点数”的样本空间Ω={0，1，2，3，4，5，6}C.“一顾客在超市中购买商品件数”的样本空间Ω={0，1，2，…}D.“一台电视机从开始使用到发生第一次故障的时间”的样本空间Ω={t: t≥0}答案:B[解析] “掷一粒骰子的点数”的样本空间Ω={1，2，3，4，5，6}。问题:7. 某企业总经理办公室由10人组成，现从中选正、副主任各一人(不兼职)，将所有可能的选举结果构成样本空间，则其中包含的样本点共有( )个。A.4B.8C.16D.90答案:D[解析] 假设给10人编号，现选择1号为正主任，另9人选择为副主任的样本点为9个；选2号为正主任，另9人选为副主任的样本点同样为9个，依此类推，可知包含的样本点的个数为10×9=90(个)。问题:8. 8件产品中有3件不合格品，每次从中随机抽取一只(取出后不放回)，直到把不合格品都取出，将可能抽取的次数构成样本空间，则其中包含的样本点共有( )个。A.4B.6C.7D.10答案:B[解析] 可能的抽取次数为：最少时抽取3件全为不合格品，即抽取3次把不合格品全部抽出；最多时抽取8次才全部把不合格品取出，故含的样本点为：3、4、5、6、7、8，共6个样本点。问题:9. 若事件A发生导致事件B发生，则下列结论成立的是( )。A.事件A发生的概率大于事件B发生的概率B.事件A发生的概率小于事件B发生的概率C.事件B发生的概率等于事件A发生的概率D.事件B发生的概率不小于事件A发生的概率答案:D[解析] A发生导致B发生，则A包含于B，记为，此时A发生的概率小于或等于B发生的概率。问题:10. 事件“随机抽取5件产品，至少有1件不合格品”与事件“随机抽取5件产品，恰有1件不合格品”的关系是( )。A.包含B.相互对立C.互不相容D.相等答案:A[解析] 事件“随机抽取5件产品，至少有1件不合格品”的样本空间为{有一件不合格品，有两件不合格品，…，有五件不合格品}，事件“随机抽取5件产品，恰有1件合格品”的样本空间为{有一件不合格品}，所以前一事件包含后一事件。问题:11. 设事件A=“轴承寿命＜5000小时”，事件B=“轴承寿命＜8000小时”，则A与B之间的关系是( )。 A． B．