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2015-2016学年河南省驻马店市七年级(上)期末数学试卷
一.选择题
1.如果a与﹣7互为倒数,那么a是( )
A.0 B.﹣ C.7 D.1
2.太阳是太阳系的中心天体,是离我们最近的一颗恒星.太阳与地球的平均距离为14960万公里,用科学记数法表示14960万,应记为( )
A.14.960×108 B.1.496×108 C.1.496×1010 D.0.1496×
3.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图,那么构成这个立体图形的小正方体有( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
4.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示,则其主视图的面积为( )
A.6 B.8 C.12 D.24
5.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则必有( )
A.a+b>0 B.a﹣b<0 C.ab>0 D.<0
6.如图,∠AOC和∠DOB都是直角,如果∠AOB=150°,那么∠DOC=( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
7.如图所示,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是( )
A.20° B.25° C.30° D.70°
8.四个互不相等整数的积为9,则和为( )
A.9 B.6 C.0 D.﹣3
二.填空题
9.若(a+1)2与|b﹣2|互为相反数,则a2+b2= .
10.一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和.例如:23,33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;…;若63也按照此规律来进行“分裂”,
则63“分裂”出的奇数中,最大的奇数是 .
11.定义新运算:对任意实数a、b,都有a?b=a2﹣b.例如3?2=32﹣2=7,那么2?1= .
12.请你将“5,4,﹣2,﹣6”这四个数添加“+、﹣、×、÷”和括号进行运算,使其计算结果为24,这个算式可以是 .(写出一个即可)
13.如图是一个正方体的展开图,将它折叠成正方体后,“建”字的对面是 .
14.如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,如果∠AOD=65°,那么∠EOC= .
15.线段AB=8cm,C是AB的中点,D点在CB上,DB=1.5cm,则线段CD= cm.
三.解答题
16.计算
(1)(﹣﹣)×(﹣60)
(2)49×(﹣5)
(3)3a2b﹣4ab2﹣4+5a2b+2ab2+7
(4)[4×(﹣)+(﹣0.4)÷(﹣)]×1.
17.下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请你画出这个几何体的主视图和左视图.
18.如图,点C在线段AB上,线段AC=8cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求:
(1)线段MN的长度.
(2)根据(1)的计算过程和结果,设AC+BC=a,其它条件不变,你能猜测出MN的长度吗?请证明你的猜测.
19.从2开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律:
2=1×2,
2+4=6=2×3,
2+4+6=12=3×4,
2+4+6+8=20=4×5,
2+4+6+8+10=30=5×6,
2+4+6+8+10+12=42=6×7,
…
按此规律,(1)从2开始连续2011个偶数相加,其和是多少?
(2)从2开始连续n个偶数相加,和是多少?
(3)1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少?
20.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣2.(单位:元)
(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?
(2)盈利(或亏损)了多少钱?
21.如图1,射线OC、OD在∠AOB的内部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC,
(1)求∠MON的大小,并说明理由;
(2)如图2,若∠AOC=15°,将∠COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟,此时∠AOM:∠BON=7:11,如图3所示,求x的值.
2015-2016学年河南省驻马店市七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题
1.如果a与﹣7互为倒数,那么a是( )
A.0 B.﹣ C.7 D.1
【考点】倒数.
【分析】根据倒数的定义回答即可.
【解答】解:∵a与﹣7互为倒数,
∴a=﹣.
故选:B.
【点评】本题主要考查的是倒数的定义,掌握倒数的定义是解题的关键.
2.太阳是太阳系的中心天体,是离我们最近的一颗恒星.太阳与地球的
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