高考数学真题分类汇编6 数列.doc

PAGE PAGE 1 2015年高考数学真题分类汇编6－数列 1.（15北京理科）设是等差数列.下列结论中正确的是 A．若，则B．若，则 C．若，则D．若，则 【答案】C 考点：1.等差数列通项公式；2.作差比较法 2.（15北京理科）已知数列满足：，，且． 记集合． （Ⅰ）若，写出集合的所有元素； （Ⅱ）若集合存在一个元素是3的倍数，证明：的所有元素都是3的倍数； （Ⅲ）求集合的元素个数的最大值． 【答案】（1），（2）证明见解析，（3）8 【解析】 ①试题分析：（Ⅰ）由，可知则；（Ⅱ）因为集合存在一个元素是3的倍数，所以不妨设是3的倍数，用数学归纳法证明对任意，是3的倍数，当时，