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2015-2016学年北京三中七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(共10个小题,每小题3分,共30分)
1.3的相反数是( )
A.﹣3 B.﹣ C.3 D.
2.光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500 000 000 000km,这个数据用科学记数法表示是( )
A.0.95×1013km B.9.5×1012km C.95×1011km D.950×1010km
3.下列计算中,正确的是( )
A.(﹣3)2=﹣6 B.(﹣3)2=6 C.(﹣3)2=﹣9 D.(﹣3)2=9
4.如图,在数轴上点P表示的数可能是( )
A.﹣1.7 B.﹣2.3 C.﹣0.3 D.0.3
5.下列运算正确的是( )
A.2x2﹣x2=2 B.5xy﹣4xy=xy
C.5c2+5d2=5c2d2 D.2m2+3m3=5m5
6.若a=b,则下列式子不正确的是( )
A.a﹣2=b﹣2 B. C. D.5a﹣1=5b﹣1
7.如果|a+2|+(b﹣1)2=0,那么a+b的值是( )
A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.1
8.若x=1是方程2x﹣a=0的根,则a=( )
A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2
9.代数式y2+2y+7的值是6,则4y2+8y﹣5的值是( )
A.9 B.﹣9 C.18 D.﹣18
10.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|=( )
A.﹣2b B.0 C.2c D.2c﹣2b
二、填空题(共10个小题,每小题2分,共20分)
11.按括号内的要求,用四舍五入法取308.607的近似数(精确到个位)是 .
12.﹣2a2yn﹣1与是同类项,则m= ,n= .
13.单项式的系数是 ,次数是 .
14.比较大小: (用“>或=或<”填空).
15.“比x的多4的数”可以用代数式表示为 .
16.写出一个只含有字母x的二次三项式
.
17.已知(2m﹣3)x2﹣2x=1是关于x的一元一次方程,则m= .
18.数轴上,与原点距离为2个单位长度的点表示的数是 .
19.对于有理数a,b,我们规定a⊕b=a×b+b,则(﹣3)⊕4= .
20.按一定规律排列的一列数为,2,,8,,18…,则第8个数为 ,第n个数为 .
三、计算题(共4个小题,每小题16分,共16分)
21.计算:
(1)(﹣8)+10﹣(﹣2)+(﹣1)
(2)
(3)﹣24×(+﹣)
(4).
四、解答题(共2个小题,22题每题4分,23题5分,共13分)
22.化简:
(1)3x﹣y2+x+y2
(2)(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2).
23.,其中x=5,.
五、解方程(共2个小题,每小题8分,共8分)
24.解方程:
(1)7x﹣8=5x+4.
(2)4x+3(2x﹣3)=6﹣(x+4)
六、解答题(共3个小题,25题26题各4分,27题5分,共13分)
25.某中学七年级A班有40人,某次活动中分为四组,第一组有a人,第二组比第一组的一半多6人,第三组的人数等于前两组人数的和.用含a的式子表示:
(1)第二组的人数;
(2)第三组的人数;
(3)第一、二、三组的总人数;
(4)第四组的人数.
26.已知:a,b互为相反数,c,d互为倒数,|x|=2,y=1,x<y.求(a+b+1)x2+cdy2+x2y﹣xy2的值.
27.已知代数式M=(a+b+1)x3+(2a﹣b)x2+(a+3b)x﹣5是关于x的二次多项式.
(1)若关于y的方程3(a+b)y=ky﹣8的解是y=4,求k的值;
(2)若当x=2时,代数式M的值为﹣39,求当x=﹣1时,代数式M的值.
2015-2016学年北京三中七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(共10个小题,每小题3分,共30分)
1.3的相反数是( )
A.﹣3 B.﹣ C.3 D.
【考点】相反数.
【分析】根据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可.
【解答】解:根据概念,3的相反数在3的前面加﹣,则3的相反数是﹣3.
故选:A.
【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
2.光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500 000 000 000km,这个数据用科学记数法表示是( )
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