资金的时间价值和风险价值.pptx

第二章 资金的时间价值和风险价值 ;学习目标 理解货币时间价值、风险及风险价值的含义； 掌握复利终值、现值的计算； 掌握年金终值、现值的计算； 掌握风险价值的计算。; 第一节 资金时间价值 一、资金时间价值的概念 资金时间价值，是一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。是在货币资金经历一定时间的投资和再投资过程中形成的价值增值，也称为货币时间价值。 ;二、资金时间价值的表示 资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示??即以利息额和利息率来表示，但实际财务中通常以利息率来表示。它相当于没有风险和通货膨胀下的社会平均资金利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。;三、利率的概念 利率即利息率，是资金使用权的价格，是一定时期内利息额与借款本金的比率。其中利息是资金所有者将资金暂时让渡给使用者而收取的报酬。;四、决定利率的基本因素 纯利率（即资金时间价值） 通货膨胀补偿率 风险附加率 利率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险附加率; 第二节 复 利 一、终值和现值 终值又称将来值，是指一定量货币按规定利率计算的未来价值，也称本利和，通常用F表示。 现值是指一定量未来的货币按规定利率折算的现在的价值，也称本金，通常用P来表示。 ;（一）单利终值和现值 1. 单利，又称单利计息，是指仅就本金计算利息，所生利息不再生息的一种计息方法。通常情况下只适用于短期借款和短期投资。 单利终值的计算公式为： ;P==F（1+n×i）-1;（二）复利终值和现值 1．复利终值 复利终值，是现在某一特定量的资金按照复利计算经过若干计息期在未来某一时刻的价值。 复利终值的计算公式为： F=P×（1+i）n;【例】甲将1 000元存入银行，年利率为4%，几年后甲可从银行取出1 800元？ 解答： ;即1 800=1 000×（F/P，4%，n） （F/P，4%，n）=1.8 查“复利终值系数表”，在利率为i=4%下，最接近的值为： （F/P，4%，14）=1.7317和（F/P，4%，15）=1.8009 利用插值法， n-14/15-14=1.8-1.7317/1.8009-1.7317 计算得，n=14.99 所以，14.99年后甲可从银行取出1 800元。 ;2．复利现值 复利现值，是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为了取得将来一定本利和现在所需要的本金。 复利现值的计算公式为 ;【例】甲预五年后从银行取出10 000元，在年利率为3.6%，复利计息的情况下，目前应向银行存入多少元？ 解答：P=F（1+i）-n =10 000×（1+3.6%）-5 =8 379.17（元）;第三节 年 金 一、年金 年金是指一定时期内（一年、半年、一个季度、一个月等）等额的系列收付款项。例如固定资产直线折旧、发放养老金、支付保险费等，都属于年金的收付形式。按款项收付时间、次数的不同，年金一般分为：普通年金、即付年金、递延年金和永续年金四种形式。无论哪种年金都是建立在复利基础之上的。;年金特点是： （1）每期金额相等； （2）固定间隔期，可以是一年、半年、一个季度、一个月等； （3）系列收付（多笔）。; 二、普通年金 普通年金又称后付年金，是指从第一期期末开始每期期末等额收付的年金。 ;（一）普通年金终值 普通年金终值是指在一定期间内每期期末等额收付款项的复利终值之和，它是其最后一次收付时的本利和。 普通年金终值的计算公式为： F=A× =A×（F/A，i，n） “年金终值系数”，记作（F/A，i，n），是指普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金的终值。 ; 【例】甲公司进行一工程项目投资，每年年末投入资金5万元，预计该项目5年后建成。该项投资款均来自银行存款，贷款利率为7%，该项投资的投资总额是多少？ ;解答：根据普通年金终值计算公式 F = A× = 5×（F/A，7%，5） =28.7538（万元） ;（二）偿债基金 偿债基金是指为使年金终值达到既定金额，每年年末应支付的年金数额（即已知终值F，求年金A，A即