高等数学讲义 一元函数微分学.doc

PAGE PAGE 24 第二章 一元函数微分学 §2.1 导数与微分 （甲）内容要点 一、导数与微分概念 1、导数的定义 设函数在点的某领域内有定义，自变量在处有增量，相应地函数增量。如果极限 存在，则称此极限值为函数在处的导数（也称微商），记作，或，，等，并称函数在点处可导。如果上面的极限不存在，则称函数在点处不可导。 导数定义的另一等价形式，令，，则 我们也引进单侧导数概念。 右导数： 左导数： 则有 在点处可导在点处左、右导数皆存在且相等。 2．导数的几何意义与物理意义 如果函数在点处导数存在，则在几何上表示曲线在点（）处的切线的斜率。 切线方程： 法线方程： 设物体作直线