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10.将正整数按以下规律排列:
????? ?弟一列? ?第二列? 第三列? 第四列? 第五列?? …??
第一行???? 1????? 4????? 5???? 16???? 17
第二行???? 2????? 3????? 6???? 15???? …
第三行???? 9????? 8????? 7???? 14???? …
第四行???? 10??? ? 11???? 12?? 13???? …
第五行???? …
…
表中数2在第二行第一列,与有序数对(2,1)对应;数5与(1,3)对应;数14与(3,4)对应.根据这一规律,数2016对应的有序数对为( )
A.(44,10)?B.(45,10)?C.(44,12)?D.(45,12)
25.?如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠BAC=40°,请你选择图中现有的一个角并求出它的度数(要求:不添加新的线段,所有给出的条件至少使用一次).
?
27.某班组织了一次联谊活动,准备一次性购买若干钢笔和笔记本作为奖品.钢笔的单价为16元/支,笔记本的单价为10元/本.
(1)若该班准备购买钢笔和笔记本共50件作为奖品,且购买的总费用不超过700元,求最多可以购买多少支钢笔?
(2)若购买钢笔和笔记本共用62元,请根据以上信息,提出一个能用方程解决的问题,
并写出这个问题的解答过程.问:? ? .
28.已知△ABC中,ABAC,D为射线BA上一点(不与B,A重合),∠ADC=∠ACD.设∠ACB=α,∠ABC=β.
(1)如图(1),点D在AB边上,
① 若α=90°,β=36°,则∠BCD=??? ?? 度;
② 试用含α,β的式子表示∠BCD,并说明理由;
(2)如图(2),点D在BA的延长线上,根据已知补全图形,并直接写出用α,β表示∠BCD的式子.
南通市通州区2015-2016下七年级数学
参考答案与评分标准
说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分.
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
C
B
D
D
A
B
C
C
B
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)
11.a-b -2 12.11 13.75 14.8
15.4 16.(3,-2) 17.6.8 18.40
三、解答题(本大题共10小题,共64分)
19.(本小题满分6分)计算下列各式的值:
(1)解:原式=. 3分
(注:答案或写成,不化简不扣分,但化简错误扣1分)
(2)解:原式= 5分
. 6分
20.(本小题满分5分)解方程组:eq \b\lc\{(\a\al(2x-y=5,①,3x+y=7.②))
解:由①+②,得5 x=12
所以 x= 2分
把x=代入①,得y= 4分
所以方程组的解为 5分
21.(本小题满分5分)解不等式组并把解集在数轴上表示.
解:解不等式 = 1 \* GB3 ①,得x<3 . 1分
解不等式 = 2 \* GB3 ②,得x≥1. 3分
所以不等式的解集为1≤x<3. 4分
不等式的解集在数轴上表示如下: 5分
(
(第21题)
-3
-2
-1
0
1
2
3
22.(本小题满分5分)
解:设李大叔去年甲,乙两种蔬菜各种植了x,y亩,根据题意列方程,得
3分
解得, 4分
答:李大叔去年甲种蔬菜种植6亩,乙种蔬菜种植4亩. 5分
SHAPE 23.(本小题满分7分)
解:(1)如图; 2分
(2)A1(5,1),B1(1,-1),C1(3,-4) 5分
(3)8 7分
y
y
(第24题)
B
C
O
x
A
P1·
P·
A1
B1
C1
24.(本小题满分6分)
解:由2a-3x+1=0,3b-2x-16=0,可得
2分
又∵a≤4<b
∴ 4分
∴x的取值范围是-2<x≤3 5分
又 x为整数,∴x的值为-1,0,1,2,3. 6分
25.(本小题满分6分)
(答案不唯一,示例求∠E,求∠EAB,∠EAC类比给分)
解:∵在△ABC中,∠BAC=40°,∠ABC=∠ACB
∴∠ABC=(180°-∠BAC)÷2
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