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2016-2017学年山西省大同七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并将正确的答案填在下面表格相应的位置)
1.的倒数是( )
A.2 B.﹣2 C. D.
2.如图,在数轴上表示互为相反数的两数的点是( )
A.点A和点C B.点B和点A C.点C和点B D.点D和点B
3.下列各组式子中,不是同类项的是( )
A.﹣6和﹣ B.6x2y和 C.a2b和ab2 D.3m2n和﹣πm2n
4.据统计,今年春节期间(除夕到初五),微信红包总收发次数达321亿次,几乎覆盖了全国75%的网民,数据“321亿”用科学记数法可表示为( )
A.3.21×108 B.321×108 C.321×109 D.3.21×1010
5.下列算式:(1)3a+2b=5ab;(2)5y2﹣2y2=3;(3)7a+a=7a2;(4)4x2y﹣2xy2=2xy中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.下列说法正确的是( )
A.0.720精确到百分位 B.5.078×104精确到千分位
C.36万精确到个位 D.2.90×105精确到千位
7.汛期来临前,滨海区决定实施“海堤加固”工程.某工程队承包了该项目,计划每天加固60米.在施工前,得到气象部门的预报,近期有“台风”袭击滨海区,于是工程队改变计划,每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍,这样赶 在“台风”来临前完成加固任务.设滨海区要加固的海堤长为a米,则完成 整个任务的实际时间比原计划时间少用了( )
A.天 B.天 C.天 D.天
8.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度为1cm,若在数轴上画出一条长2016cm的线段AB,则AB盖住的整点个数是( )
A.2016或2017 B.2015或2016 C.2015 D.2016
二、填空题(本大题共7个小题,每小题3分,共21分)
9.如果a2=9,那么a= .
10.计算﹣= .
11.已知a、b互为相反数,则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b= .
12.某船顺水航行3小时,逆水航行2小时,已知轮船在静水中的速度为a千米/时,水流速度为b千米/时,轮船共航行 千米.
13.已知x2+3x+5的值为7,则代数式3x2+9x﹣2的值为 .
14.王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子(x<10),购买了一批课外书,如果给每个家庭困难的孩子发5本,那么剩下4本;如果给每个家庭困难的孩子发6本,那么最后一个孩子只能得到 本.
15.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需棋子 枚.(用含n的代数式表示)
三、解答题(本大题共7个小题,共63分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(16分)计算:
(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13
(2)﹣4÷﹣(﹣)×(﹣30)
(3)﹣22+|5﹣8|+24÷(﹣3)×
(4)(﹣﹣)×24÷(﹣2)3.
17.(8分)化简
(1)﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn;
(2)2(2a﹣3b)﹣3(2b﹣3a).
18.(6分)先化简,再求值:3x2y﹣[2xy﹣2(xy﹣x2y+2xy)],其中x=﹣1,y=2.
19.(6分)如图,将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起.
(1)用x表示阴影部分的面积;
(2)计算当x=5时,阴影部分的面积.
20.(9分)重庆出租车司机小李,一天下午以江北机场为出发点,在南北走向的公路上营运,如果规定向北为正,向南为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:+15,﹣2,+5,﹣13,+10,﹣7,﹣8,+12,+4,﹣5,+6
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发点江北机场多远?在江北机场的什么方向?
(2)若出租车每千米的营业价格为3.5元,这天下午小李的营业额是多少?
21.(8分)我们把符号“n!”读作“n的阶乘”,规定“其中n为自然数,当n≠0时,n!=n?(n﹣1)?(n﹣2)…2?1,当n=0时,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720.
又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加碱,有括号就先算括号里面的”.
按照以上的定义和运算顺序,计算:
(1)4!= ;
(2)= ;
(3)(3+2)!﹣4!= ;
(4)用具体数试验一下,看看等式(m+n)!=m!+n!是否成立?
22.(10分)某超市在春节期间对顾客实行优惠,规定如下:
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元
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