湖北省竹山县茂华中学2013届九年级上学期期末质量检测数学试题（无答案） .docVIP

姓名______ 一．选择题（40分）1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A.6 B.12 C.18 D.24 7.如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（ ）A.8cm B.6cm C.5cm D.4cm 8.若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是（ ）A.相交 B.外离 C.内含 D.外切 9.将一幅三角板（含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于（ ）A.1: B.1:2 C.1: D.1:3 10.已知二次函数y=x2-x+,当自变量x取m-1、m+1时，对应的函数值y1、y2,则y1、y2满足（ ）A.y10,y20 B.y10,y20 C.y10,y20 D.y10,y20 二．填空题（20分）11.二次根式有意义，则x的取值范围是________________ 12.将抛物线y=2x2向上平移3个单位，得到抛物线的解析式是__________________ 13.如图所示，某公司里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落点在黑石子区域内的概率是_________ 14.某小区2011年底绿化面积为2000平方米，计划2013年底绿化面积要达到2880平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是__________ 15.如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn-1DnCn的面积为Sn，则S1 Sn=__________(用含n的式子表示) 三．解答题16计算：（16分）⑴ ⑵ 17.（12分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。⑴分别写出图中点A和点C的坐标；⑵画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′； ⑶在⑵的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π） 18.（11分）在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同，小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出一个球，记绿颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出一个球，若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢。这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由。 19.（12分）如图所示，AB是⊙O直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD。⑴求直径AB的长；⑵求阴影部分的面积（结果保留π）。 20.（12分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x（元）的关系符合一次函数y=-x+140. ⑴直接写出销售单价x的取值范围；⑵若销售该服装获得利润为W，试写出利润W与销售单价x之间的关系，销售单价定为多少时，可获得最大利润，最大利润是多少元？⑶若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围。 21.（13分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D为AB边上的一动点（D不与A、B重合），过点D作DE//BC，交AC于E，把△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，连接BA′，设AD=x,△ADE的边DE上的高为y.⑴求出y与x的函数关系式；⑵若以点A′、B、D为顶点的三角形与△ABC相似，求x的值；⑶当x取何值时，△A′DB是直角三角形。 22（14分）已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(-2,0),B(0,1)两点，且对称轴是y轴，经过点C(0,2)的直线L与x轴平行，O为坐标原点，P、Q为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上的两动点。⑴求抛物线解析式；⑵以点P为圆心，PO为半径的圆记为⊙P，判断直线L与⊙P的位置关系，并证明你的结论；⑶设线段PQ=9，G是PQ的中点，求点G到直线L距离的最小值.