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- - - -可修编- 圆垂径定理习题库 评卷人 得 分 一．选择题〔共15小题〕 1．〔2021春?西湖区校级月考〕如图，⊙O的直径CD＝10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，且DM：MC＝4：1，那么AB的长是〔　　〕 A．2B．8C．16D． 2．〔2021秋?XX期中〕如图，⊙O的半径为5，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝8，那么OP的长为〔　　〕 A．3B．4C．3D．4 3．〔2021秋?江都区期中〕如图，点P为⊙O内一点，且OP＝6，假设⊙O的半径为10，那么过点P的弦长不可能为〔　　〕 A．15.5B．3C．16D．17 4．〔2021秋?萧山区期中〕如图，⊙O的半径是4，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，假设∠AMB＝45°，那么四边形MANB面积的最大值是〔　　〕 A．B．C．D． 5．〔2021秋?寿光市期中〕以下说法不正确的选项是〔　　〕 A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴 B．圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边 C．弦长相等，那么弦所对的弦心距也相等 D．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 6．〔2021秋?萧山区月考〕⊙O的半径为2cm，弦AB长为2cm，那么这条弦的中点到弦所对优弧中点的距离为〔　　〕 A．2cmB．cmC．〔2﹣〕cmD．〔2+〕cm 7．〔2021秋?岳池县期末〕如图，半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，假设AB＝8，CD＝3，那么⊙O的半径为〔　　〕 A．4B．5C．D． 8．〔2021秋?长兴县期末〕如图，AB、AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3.5，那么BC的长度是〔　　〕 A．5B．7C．7.5D．6 9．〔2021秋?萧山区校级期中〕如图，CD是⊙E的弦，直径AB过CD的中点M，假设∠BEC＝40°，那么∠ABD＝〔　　〕 A．40°B．60°C．70°D．80° 10．〔2021春?茅箭区校级月考〕如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．假设CD＝AP＝8，那么⊙O的直径为〔　　〕 A．10B．8C．5D．3 11．〔2021?南沙区一模〕如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．假设AB＝8，OC＝3，那么EC的长为〔　　〕 A．B．8C．D． 12．〔2021?南海区三模〕如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点且不与点A、B重合．假设OP的长为整数，那么符合条件的点P有〔　　〕 A．2个B．3个C．4个D．5个 13．〔2021?庐阳区二模〕如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AC于点E，连接BC过点O作OF⊥BC于点F，假设BD＝12cm，AE＝4cm，那么OF的长度是〔　　〕 A．B．C．D．3cm 14．〔2021?XX〕如图，在半径为的⊙O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB＝75°，AB＝6，AE＝1，那么CD的长是〔　　〕 A．2B．2C．2D．4 15．〔2021秋?镇海区期末〕如图，AB是⊙O的直径，AB＝10，P是半径OA上的一动点，PC⊥AB交⊙O于点C，在半径OB上取点Q，使得OQ＝CP，DQ⊥AB交⊙O于点D，点C，D位于AB两侧，连接CD交AB于点F，点P从点A出发沿AO向终点O运动，在整个运动过程中，△CFP与△DFQ的面积和的变化情况是〔　　〕 A．一直减小B．一直不变 C．先变大后变小D．先变小后变大 评卷人 得 分 二．填空题〔共11小题〕 16．〔2021?秦淮区一模〕⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，那么AB与CD的距离为． 17．〔2021?XX模拟〕如图，AB是⊙O的弦，C是AB上一点，∠AOC＝90°，OA＝8，OC＝6，那么AB＝． 18．〔2021?XX一模〕⊙O的直径CD＝10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8，那么AC的长为． 19．〔2021 秋?安达市期末〕圆的两条平行的弦长分别为6cm和8cm，圆的半径为5cm，那么两条平行弦的距离为． 20．〔2021 春?萧山区校级月考〕如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是〔4，a〕〔a＞4〕，半径为4，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，那么⊙P的弦心距是；a的值是． 21．〔2021秋?萧山区校级期中〕如图，：⊙O中，A、B、C、D圆上四个点，且AB⊥CD，⊙O的半径为3，那么AC2+BD2＝． 22．〔2