2021年统计与概率知识点.pdfVIP

考点1 . 记录办法 普查与抽样调查： 1 ）普查：为一特定目而对所有考察对象做全面调查叫普查； 2 ）抽样调查：为一特定目而对某些考察对象做调查叫抽样调查。 阐明： ( 1 ）下列情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制，无法对所有个体进行 普查时；②当调查具备破坏性，不容许普查时。 ( 2 ）抽样调查规定：①抽查样本要有代表性；②抽查样本不能太少。 考点2 与记录关于概念： 1 ）总体：所要考核对象全体叫总体； 2 ）样本：从总体中取出一某些个体叫做这个总体一种样本；样本中个体数目 叫做样本容量。使总体每一种个体有同等机会被选中，这样样本称为简朴随机 样本； 3 ）个体：总体中每一种考核对象叫做个体； 4 ）频数：记录时，每个对象浮现次数叫频数，频数之和等于总数； 5 ）频率：每个对象浮现次数与总次数比值叫频率，频率之和等于1。注意： 考核对象不是笼统某人某物，而是某人某物某项数量指标。 考点3 记录图表： 1 ）扇形记录图是用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中不同某些记录 图，它可以直观地反映某些占总体比例大小，普通不表达详细数量； 2 ）条形记录图能清晰地表达每个项目详细数目及反映事物某一阶段属性大小 变化，复合条形图描述对象是多组数据； 3 ）折形记录图可以反映数据变化趋势； 4 ）频数分布表和频数分布直方图，能直观、清晰地反映数据在各个小范畴内 分布状况。 阐明：绘制频数分布直方图普通环节：①计算最大值与最小值差；②决定组距 与组数（当数据在 100 个以内时，普通取5 ～12 组）；③拟定分点，常使分点 比数据多一位小数，并且把第一组起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤用 横轴表达各分段数据，纵轴反映各分段数据频数，小长方形高表达频数,绘制频 数分布直观图； 考点4 数据代表：反映数据集中趋势特性数 1 ）平均数：一组数据中所有数据之和再除以数据个数称为这组数据平均数； ①算术平均数：普通地，如果n 个数 , , , , x x x 那么 1 2 n 1 x (x x x )叫做这n 个数平均数； n 1 2 n ②加权平均数：如果n 个数中， x 浮现 次， 浮现 次，…， 浮现 次f x f x f 1 1 2 2 k k （这里f f f n ），那么，依照平均数定义，这n 个数平均数可以表    1 2 k   x f x f x f 达为x 1 1 2 2 k k ，这样求得平均数 叫做加权平均数，其中x n  叫做权。 f ,f , ,f 1 2 k 2 ）中位数：将一组数据按照由小到大或由大到小顺序排列，如果数据个数是 奇数，则处在中间位置数就是这组数据中位数；如果数据个数是偶数，则中间 两个数据平均数，就是这组数据中位数； 3 ）众数：一组数据浮现中浮现次数最多数据叫做这组数据众数。 一组数据众数也许不止一种。 注意： 1)拟定中位数时，一定要注意先把整个数据按照大小顺序排列，再拟定； 2) 当一组数据浮现极端数据时用平均数往往不能对的反映这组数据集中趋 势，这是就应考虑用中位数或众数来考查。 3)平均数简化计算： 当所给数据都在某一常数a 上下波动时，普通选用简化公式：xxa。 其中，常数a 普通取接近这组数据平均数较“整”数，x x a ， 1