高等代数期中模拟题三.docVIP

一、填空题 （将正确答案填在题中横线上。每小题2分，共10分） 1．若则a,b满足条件 . 2.当 t 满足 时, , , 线性相关。 3．设3阶方阵A满足???????????????????????????????????。 4．设, A2j (j = 1, 2, 3)为元素a2j的代数余子式,则 3A21 + 7A22 + 4A23 = = . 二、单项选择题 (每小题仅有一个正确答案, 将正确答案番号填入题干的括号内。每小题2分，共20分) 1. ( ) (A) (B) (C) (D) 0 3. 设A为三阶方阵，A*为A的伴随矩阵，则 =( ). (A) 6 (B) 16 (C) 2 (D) 12 4. 4阶行列式D的值为91 ，它的第1行元素为2，3，t+3，-5. 第1行元素的代数余子式依次为-1，0，6，9，则t =（ ）. (A) 1 (B) 2 (C) –20 (D) 20 5. 设 为n维向量组, 且秩 则( ) 。 (A) 该向量组极大无关组唯一 (B) 该向量组极大无关组不唯一 (C) 该向量组中任意r个向量线性无关 (D) 该向量组中任意 r+1 个向量线性相关 6. 设A为n阶矩阵, 且r (A) = n ? 1, α1 , α2 是AX=O的两个不同的解向量，k为任意常数, 则 AX=O的通解为（ ）. (A) kα1 (B) k (α1 ? α2 ) (C) k (α1 + α2 ) (D) kα2 7. 设A , B均为n 阶方阵, 下面结论正确的是( ). (A) 若A + B可逆, 则 A, B均可逆 (B) 若A ,B均可逆, 则 A-B 可逆 (C) 若A ,B均可逆, 则 AB 可逆 (D) 若A ,B均可逆, 则 A + B 可逆 9．已知方程组 有非零解,则t=( ). (A) 4 (B) (C) 2 (D) 三、计算题 (每小题10分，共50分) 1. 求 2．设矩阵A = ，矩阵X满足等式 ＋ X = ，求X ． 4.向量是4元非齐次线性方程组的解向量，R(A)＝3且　求的通解． 5. 设有三维向量组 k为何值时，β可由线性表示,且表法唯一； k为何值时，β可由线性表示,且表法不唯一； k为何值时，β不能由线性表示． 四、证明题 (每小题10分，共20分)