三线摆思考题.docVIP

预习思考题 1.（6）式是根据哪些条件导出的？在实验中应如何满足这些条件？ 答：是在忽略摩擦力、不计空气阻尼、下圆盘只有与扭转而不晃动的情况下导出，这就要求在实验中尽量选取光滑的圆盘，并使转动角度尽量小于5度。 2. 如何使下圆盘转动？有什么要求？ 答：扭动上圆盘从而带动下圆盘转动，要求不得触碰下圆盘，并且转动角度要小于等于5度 3. 三线摆径什么位置计时误差较小？为什么？ 在下圆盘转到最低点（角速度最大）时计时。此时三线摆处于平衡位置，得到的数据更可靠。 课后思考题： 1、三线摆在摆动过程中要受到空气的阻尼，振幅越来越小，它的摆动周期是否会随时间而变化？ 答：振幅反映出谐振的强度；周期反映的是谐振的频率，这是两个意义不同的物理量。阻尼振动的周期T= ２π/ √ω02－β2 ，阻尼系数β是常数，所以周期不随时间而变化。 2、加上待测物后，三线摆的扭动周期是否一定大于空盘的扭动周期？ 根据J0= EQ \F(m0gRr,4π2H ) T02 和J0+J= EQ \F((m0+m)gRr,4π2H ) T2两公式分析 不一定。∵ (J0+J)＞J0，∴(m0+m) T2＞m0T02， 或（ EQ \F(m0+m, m0) ）·（ EQ \F(Ｔ,Ｔ0) ）２＞１。因为 EQ \F(m0+m, m0) ＞１，所以 EQ \F(Ｔ,Ｔ0) 不一定大于1，即T不一定大于T0（可以大于、等于或小于）。 3、如何测量任意形状物体绕其质心的转动惯量？写出步骤和公式 基本方法仍是先测下盘的转动惯量J0 ，再将待测物放到盘上，使二者转轴重合，测共同的转动惯量J/，则待测物的转动惯量J= J/ -J0 。 可利用平行轴定理先测定物体绕与特定轴平行的过物体质心的轴的转动惯量J，仪器可用扭摆或三线摆。若特定轴与过质心轴的距离为L，则物体绕特定轴转动的转动惯量J=J+mL^2 4、用作图法验证平行轴定理的实验。 将质量为m的圆柱体放在下圆盘中心，测出其对质心轴的惯动量I。，再将两相同的圆柱体（m ）对称地置于圆盘中心两侧，测出其扭摆周期T；然后再将圆柱体的间隔增加1Cm，测一次周期T，直到圆柱体移至盘边为止。根据平行轴定理，两圆柱体对圆盘中心轴的转动惯量为：2（I+ md２）（d为圆柱体质心到中心轴的距离）。加上下圆盘的转动惯量I0，则总转动惯量为：2（I+ md２）+I0＝ EQ \F((m0+２m)gRr,4π2H ) T2 ， 于是可得:T2＝ EQ \F(4π2H, (m0+２m)gRr) ·2 md２＋ EQ \F(4π2H, (m0+２m)gRr) ·（２Ｉ＋Ｉ0）。由上式可知T2和d2成线性关系，其截距与斜率之比为 EQ \F(２Ｉ＋Ｉ0, ２m) 。用测得的一组d、T值，作T2－d2图线，求出其截距和斜率，将两者的比值与用 EQ \F(２Ｉ＋Ｉ0, ２m) 算出的数值进行比较。