高一数学期末模拟题及答案.docVIP

PAGE 高一期末考试 数学试题 第 PAGE 10 页 共 NUMPAGES 11 页 高一数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．不等式eq \f(x,x－1)≥0的解集为(　　) A．(－∞，0]∪[1，＋∞)　　 B．[0，＋∞) C．[0,1)∪(1，＋∞) D． (－∞，0]∪(1，＋∞) 2．给出以下一个算法的程序框图，该程序框图的功能是(　　) A．求出a，b，c三数中的最大数 B．求出a，b，c三数中的最小数 C．将a，b，c按从小到大排列 D．将a，b，c按从大到小排列 3．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5 A.eq \f(15,2) B.eq \f(31,4) C.eq \f(33,4) D.eq \f(17,2) 4．设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线 ① 上不能填入的数是(　　) A．13　　 B．13.5 C．14 eq \x(\a\al(S＝1,i＝3,WHILE　　i　①　,　S＝S*i,　i＝i＋2,WEND,PRINT　S,END)) eq \x(\a\al(i＝11,S＝1,DO,　S＝S*i,　i＝i－1,LOOP　UNTIL　i9,PRINT　S,END)) （第4题） （第5题） 5．图中所给程序执行后输出的结果是(　　) A．11 B．110 C．990 D． 6．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(ab)，其全程的平均时速为v，则(　　) A．aveq \r(ab)　　　　　　 B．v＝eq \r(ab) C.eq \r(ab)veq \f(a＋b,2) D．v＝eq \f(a＋b,2) 7．已知数列{an}的通项公式为an＝log2eq \f(n＋1,n＋2)(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn－5成立的自然数n (　　) A．有最小值62 B．有最大值62 C．有最小值63 D．有最大值63 8．设Sn为数列{an}的前n项之和．若不等式aeq \o\al(2,n)＋eq \f(S\o\al(2,n),n2)≥λaeq \o\al(2,1) 对任何等差数列{an}及任何正整数n恒成立，则λ的最大值为 (　　) A．0 B. eq \f(1,5) C. eq \f(1,2) D．1 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．运行如图所示的程序框图，若输出的结果是62，则判断框中整数M的值是________． 10．设关于x的不等式x2－x2nx(n∈N*)的解集中整数的个数为an，数列{an}的前n项和为Sn，则S100的值为________． 11．气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为eq \f(n＋49,10)(n∈N*)元，使用它直至报废最合算(所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少)，一共使用了________天． 12．数列{an}满足an＋1＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2an，0≤an\f(1,2),2an－1，\f(1,2)≤an1))，若a1＝eq \f(1,5) ，则a2014＝ 13．设点，，如果直线与线段有且只有一个公共点，那么的最小值为 14．若a0，b0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是________(写出所有正确命题的编号)． ①ab≤1　 ②eq \r(a)＋eq \r(b)≤eq \r(2) 　③a2＋b2≥2 　 ④a3＋b3≥3 ⑤eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)≥2. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．（本小题满分12分） 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5. (1)求数列{bn}的通项公式； (2)数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(Sn＋\f(5,4)))是等比数列． 16．（本小题满分12分） 若x，y满足约束条件e