高中数学必修五数列测试题.docVIP

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．数列的一个通项公式可能是（ ） A． B． C． D． 2．在等差数列中，，＝( ) A．12 B．14 C．16 D．18 3．如果等差数列中，，那么( ) （A）14 （B）21 （C）28 （D）35 4.设数列的前n项和，则的值为( ) （A） 15 (B) 37 (C) 27 （D）64 5.设等比数列的公比，前n项和为，则（ ） A． B． C． D． 6.设为等比数列的前项和，已知，，则公比（ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 7. 已知则的等差中项为（ ） A． B． C． D． 8．已知是等比数列，，，则（ ） A． B． C． D． 9.若数列的通项公式是，则 ( ) （A）30 （B）29 （C）-30 （D）-29 10.已知等比数列满足，且，则当时，（ ） A. B. C. D. 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 11.已知数列满足: , (n∈N*)，则 ________. 12.已知为等比数列,,,则________. 13.设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则______. 14. 已知数列的首项，，…,则 ________. 三．解答题：本大题共6小题，满分80分． 15．（12分）一个等比数列中，，求这个数列的通项公式. 16．（12分）有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数. 17.（14分）等差数列满足，，数列的前项和为，且. (Ⅰ) 求数列的通项公式； (Ⅱ) 证明数列是等比数列. 18.（14分）已知等差数列满足：，，数列的前n项和为． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和. 19. （14分）设是公比为正数的等比数列，，. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和. 20．（14分）已知数列的前n项和为，点在直线上. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前n项和为，并求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值． 答案: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C B C B A D A C 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 11.已知数列满足: , (n∈N*)，则 ____2____. 12.已知为等比数列,,,则____-7____. 13.设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则____4__. 14. 已知数列的首项，，…,则 ________. 三．解答题：本大题共6小题，满分80分． 15．解：，（3分） 两式相除得， …………6分 代入，可求得， …………9分 …………12分 16.解：设此四数为：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且（12-y）2 = y（16-x）. ……6分 把x=3y-12代入，得y= 4或9.解得四数为15，9，3，1或0，4，8，16 . …………12分 17.(Ⅰ) 解：数列为等差数列，公差,,所以. …6分 (Ⅱ) 由， 当时，有，可得 .即. 所以是等比数列. …………14分 18.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以 ，( 2分) 解得， …………4分 所以；( 6分) ==. …………8分 （Ⅱ）由已知得，由（Ⅰ）知，所以 ， …………11分 =. …………14分 19.解：（I）设q为等比数列的公比，则由，…………2分 即，解得（舍去），因此 …………4分 所以的通项为 …………6分 （II） …………7分 …………8分 …………10分 …………12分 ∴ .