高考数学选做题.docVIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 高考数学选做题 1．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数 . （Ⅰ）当 时求不等式 的解集； （Ⅱ）若 图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围. 2．（本小题满分10分）选修4-5：不等式证明选讲 设 均为正数,且.证明： （Ⅰ）若 ,则； （Ⅱ）是的充要条件. 3．若且 （ = 1 \* ROMAN I）求的最小值； （ = 2 \* ROMAN II）是否存在，使得？并说明理由. 4．设函数 （1）证明：； （2）若，求的取值范围． 5．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数，. （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）设，且当时，，求的取值范围。 6．已知函数=. (Ⅰ)当时，求不等式 ≥3的解集； (Ⅱ) 若≤的解集包含，求的取值范围. 【命题意图】本题主要考查含绝对值不等式的解法，是简单题. 7． （本小题满分10分）选修4-5不等选讲 设函数（1）当时，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集为，求的值。 8．设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明： （Ⅰ）ab+bc+ac； （Ⅱ） 9．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求的极坐标方程. （Ⅱ）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的面积. 10．已知曲线，直线（为参数） 写出曲线的参数方程，直线的普通方程； 过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值. 11．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为． （1）求得参数方程； （2）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标． 12．已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。 （1）把的参数方程化为极坐标方程； （2）求与交点的极坐标（）。 13．已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:的极坐标方程是=2，正方形ABCD的顶点都在上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）. (Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标； (Ⅱ)设P为上任意一点，求的取值范围. 【命题意图】本题考查了参数方程与极坐标，是容易题型. 14．已知动点，Q都在曲线C：（β为参数）上，对应参数分别为 与（0＜＜2π），M为PQ的中点。 （Ⅰ）求M的轨迹的参数方程 （Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。 15． （本小题满分10分） 选修4-4坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数) M是曲线上的动点，点P满足，（1）求点P的轨迹方程；（2）在以D为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线，交于不同于原点的点A,B求 16．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线 （t为参数,且 ）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 （Ⅰ）求与交点的直角坐标； （Ⅱ）若与 相交于点A,与相交于点B,求最大值. 17．