天津理工大学离散数学(魏雪丽版)检测题答案.docVIP

- PAGE 14 - 天津理工大学《离散数学》第一章检测题答案 一、填空题（每空2分，共30分） 1． 2． 3．→，，∧，， ，， ， 。 4．， 5． 6． 7． 二、单项选择题（每小题2分，共20分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 D B C B C D A A C B 三、简答题（每小题6分，共12分） 1．构造命题公式的真值表． 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 2．求命题公式的主析取范式和主合取范式。 3．判断命题公式与 是否等价。 解： 等价 四．证明题（共32分） １．（10分）用CP规则证明； 1. P 6. T(4,5) I （2分） 2. P 7. T(3,4) I（2分） 3. T(1, 2) I （2分） 8. T(6,7) I（2分） 4. P(附加前提) 9. CP （2分） 5. P ２．（10分）用归谬法证明 ． 证: 1 （1分） 2 3 （2分） 4 5 （2分） 6 7 （2分） 8 （2分） 由8得出了矛盾，根据归谬法说明原推理正确（1分） 3．（12分）公安人员审理某珠宝商店的钻石项链的失窃案，已知侦察结果如下： （1）营业员或盗窃了钻石项链 （2）若作案，则作案时间不在营业时间 （3）若提供的证词正确，则货柜未上锁 （4）若提供的证词不正确，则作案发生在营业时间 （5）货柜上了锁 试问：作案者是谁？要求写出推理过程。 解：令表示“营业员盗窃了钻石项链”； 表示“营业员盗窃了钻石项链”； 表示“作案时间在营业时间”；表示“提供的证词正确”；表示“货柜上了锁”。 则侦察结果如下： ， ，，，．由此可推出作案者是．（4分） 推理过程如下： (1) (6) (2) (7) (5)，(6) （2分） (3) (1)，(2) （2分） (8) (4) (9) (7)，(8) （2分） (5) (3)，(4) （2分） 天津理工大学《离散数学》第二章检测题答案 一、填空题（每空3分，共30分） 1． 或 2． 3． 4． 5． 6．（；） 7． 8． 二、单项选择题（每小题2分，共20分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 A A B D C A C C B D 简答题（每小题6分，共12分） 1．求謂词公式的前束析取范式． 2．证明： 证： 四．证明题（共38分） 1．（12分）用谓词演算的推理规则证明: ，， （1） （2） （2分） （3） （4） I （2分） （5） （6） （2分） （7） I （2分） （8） I （2分） （9） I （2分） 2．(10分) 指出下面推理证明过程中的错误，并给出正确的证明． 用谓词演算的推理规则证明： 证:：(1) P (6) T(4) I (2) US(1) (7) T(2),(5) I (3) P (8) T(6),(7) I (4) ES(3) (9) EG(8) (5) T(4) I 该证明的错误在