七下实数提高题与常考题型压轴题(含解析) .docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 实数提高题与常考题型压轴题(含解析)　 　 一．选择题（共15小题） 1．的平方根是（　　） A．4 B．±4 C．2 D．±2 2．已知a=，b=，则=（　　） A．2a B．ab C．a2b D．ab2 3．实数的相反数是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 4．实数﹣π，﹣3.14，0，四个数中，最小的是（　　） A．﹣π B．﹣3.14 C． D．0 5．下列语句中，正确的是（　　） A．正整数、负整数统称整数 B．正数、0、负数统称有理数 C．开方开不尽的数和π统称无理数 D．有理数、无理数统称实数 6．下列说法中：（1）是实数；（2）是无限不循环小数；（3）是无理数；（4）的值等于2.236，正确的说法有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则ba的值为（　　） A．2 B． C．﹣2 D．﹣ 8．的算术平方根是（　　） A．2 B．±2 C． D． 9．下列实数中的无理数是（　　） A．0.7 B． C．π D．﹣8 10．关于的叙述，错误的是（　　） A．是有理数 B．面积为12的正方形边长是 C．=2 D．在数轴上可以找到表示的点 11．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　） A．a?b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0 12．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（　　） A．p B．q C．m D．n 13．估计+1的值（　　） A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 14．估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 15．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 指数运算 21=2 22=4 23=8 … 31=3 32=9 33=27 … 新运算 log22=1 log24=2 log28=3 … log33=1 log39=2 log327=3 … 根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log2=﹣1．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 　 二．填空题（共10小题） 16．﹣2的绝对值是　　． 17．在﹣4，，0，π，1，﹣，1.这些数中，是无理数的是　　． 18．能够说明“=x不成立”的x的值是　　（写出一个即可）． 19．若实数x，y满足（2x+3）2+|9﹣4y|=0，则xy的立方根为　　． 20．实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B（如图），若AM2=BM?AB，BN2=AN?AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a=2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m﹣n=　　． 21．规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算． 现有如下的运算法则：logaan=n．logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）． 例如：log223=3，log25=，则log1001000=　　． 22．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=，例如：因为4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，则（﹣3）*（﹣2）=　　． 23．观察分析下列数据，并寻找规律：，，2，，，，…根据规律可知第n个数据应是　　． 24．下面是一个某种规律排列的数阵： 根据数阵的规律，第n行倒数第二个数是　　．（用含n的代数式表示） 25．阅读下列材料：设=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即．所以=0.333…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．=　　，=　　． 　 三．解答题（共15小题） 26．计算下列各式： （1）（﹣+﹣）x（﹣18） （2）﹣12+﹣（﹣2）×． 27．化简求值：（），其中a=2+． 28．计算：|﹣3|﹣×+（﹣2）2． 29．如图，在一张长方形纸条上画一条数轴． （1）若折叠纸条，数轴上表示﹣3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为　　； （2）若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为　　（用含a，b的代数式表示）； （3）若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含n的代数式表示） 30．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这