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四年级奥数(相遇问题)
知识概要:
相遇问题是行程问题的一种常见情况,一般讲的两辆车从两地出发,相向而行,经过若干时间,两车相遇的问题。
解答相遇问题的数量关系主要是: 相遇时间=路程÷速度和
路程=速度和X相遇时间
速度和=路程÷相遇时间
例题1、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行,甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行90千米,几小时两列火车相遇?
例题2、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米,经过3小时相遇。两地相距多少千米?
例题3、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出,3小时相遇,甲船每小时航行22千米,乙船每小时航行多少千米?
练一练:
甲、乙两地相距450千米,客车10小时行完全程,货车15小时行完全程,客车和货车同时从两地出发,相向而行,几小时后相遇?相遇时两车各行了多少千米?
两辆汽车从A、B两地相对开出,甲车每小时行55千米,乙车每小时行45千米,经过2小时后,两车还相距50千米。A、B两地的距离是多少千米?
甲乙两辆汽车同时从相距720千米的A、B两站相对开出,甲车每小时行35千米,乙车每小时行45千米,几千米后两车相距80千米?
奥数提升:
4、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。甲速度为每小时3千米,乙速度为每小时4千米,若乙先出发2小时,甲才出发,则甲经过几小时后与乙相遇?
5、甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出,8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行多少千米?
5、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行,甲车每小时行45千米,途中因汽车故障甲车停了1小时,5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米?
6、甲、乙两地相距280千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机速度的4倍,相遇时,汽车比拖拉机多行多少千米?
7、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶65千米,一列慢车同时从乙站开往甲站,每小时行驶60千 米,相遇时快车比慢车多走10千米。求甲、乙两站间的距离是多少千米?
家庭作业:
1.甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行55千米,乙车每小时行65千米,经过3小时相遇。两地相距多少千米?
2.小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发,______分钟后两人相遇?
3.甲、乙两地相距180千米,一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米,另一人骑摩托车从乙地同时出发,两人相向而行,已知摩托车车速是自行车的3倍,问多少小时后两人相遇?
4、A、B两地相距496千米,甲车从A地出发开往B地,每小时行32千米,甲车开出半小时后,乙车从B地出发开往A地,它的速度是甲车的2倍,问乙车开出几小时后,两车相遇?
5、两地相距320千米,甲车从一地开出1小时后,乙车从另一地相对开出,又经过4小时与甲车相遇,已知甲车每小时比乙车多行10千米,问一车每小时行多少千米?
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