集合与不等式测试题.docVIP

PAGE PAGE 5 集合与不等式测试题 一、填空题：（每题3分，共30分） 1.已知集合，集合，则A∩B = . 2．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4}，B＝{3,4,5}，C＝{3,4}，则(A∪B)∩(?UC)＝________. 3、集合，，____________. 4．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人. 5. 不等式的解集是 6. 已知不等式的解集是，则不等式的解是___________ . 7. 不等式（1＋x）（1－x）＞0的解集是????????????? 8.集合，集合，若，且B为非空集合，则的取值范围为 . 9. 设，若，则a=__________。 10．已知集合那么集合= 二、选择题（每题3分，共30分） 11、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 12、集合{a，b，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 13.已知全集,集合,则为（　　） A． B． C． D． 14、方程组 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 15．已知集合U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，则 (　 　) A．M∩N＝{4,6} B．M∪N＝U C．(?UN)∪M＝U D．(?UM)∩N＝N 16.已知全集，则集（ ） A． B． C． D． 17. 已知，若,则实数a的值为（ ） A.1或0 B.-1或1或 0 C.-1或0 D.1或-1 18．已知全集 集合,，下图中阴影部分所表示的集合 A. B. C. D. 19．设，，若，则（ ） （A） （B） （C） (D) 20、集合，，，且，则有 （ ） A B C D 不属于P、Q、R中的任意一个 三、解答题：（8+10+10+12=40分） 21. 若集合， 且，求实数的值。 22．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}，P＝{x|x≤0或x≥eq \f(5,2)}， 求：A∩B，(?UB)∪P，(A∩B)∩(?UP)． 23．已知方程的两个不相等实根为。集合， {2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？ 24.解下列不等式 （1） （2） （3） （4）1＜| x - 2 |≤7 一 、1.{2} 2. {2,5} 3、 4. 25 5.x4或 x-3 6. 7.（-1，1） 8.【2,3） 9. 2 10. 二 、 11.D 12.A 13.C 14.C 15.B 16.D 17.B 18.C 19.D 20.B 三 、 21. 22． 解：将集合A、B、P表示在数轴上，如图．X k b 1 . c o m ∵A＝{x|－4≤x＜2}，B＝{x|－1＜x≤3}， ∴A∩B＝{x|－1＜x＜2}． ∵?UB＝{x|x≤－1或x＞3}， ∴(?UB)∪P＝{x|x≤0或x≥eq \f(5,2)}， (A∩B)∩(?UP)＝{x|－1＜x＜2}∩{x|0＜x＜eq \f(5,2)} ＝{x|0＜x＜2}． 23．解：由A∩C=A知AC。又，则，. 而A∩B＝，故，。显然即属于C又不属于B的元素只有1和3. 不仿设=1，=3. 对于方程的两根应用韦达定理可得.