小升初专题:列方程解应用题.docVIP

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PAGE10 / NUMPAGES10 小升初列方程解应用题强化训练 知识要点: 1 .列方程解应用题的意义 ★ 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2 .列方程解答应用题的步骤 ★ 弄清题意,确定未知数并用x表示; ★ 找出题中的数量之间的相等关系; ★ 列方程,解方程; ★ 检查或验算,写出答案。 3.列方程解应用题的方法 ★ 综合法:先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程,其思考方向是从已知到未知。 ★ 分析法:先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知。 4.列方程解应用题的范围 a.一般应用题; b.和倍、差倍问题; c.几何形体的周长、面积、体积计算; d.分数、百分数应用题; e.比和比例应用题。 5.常见的一般应用题 一、以总量为等量关系建立方程 例题??两列火车同时从距离536千米的两地相向而行,4小时相遇,慢车每小时行60千米,快车每小时行多少小时? 解法一: 快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程 解设:快车小时行X千米 4X+60×4=536 4X+240=536 4X=296 X=74 解法二:(X+60)×4=536 X+60=536÷4 X=134一60 X=74 答:快车每小时行驶74千米。 练一练?? 降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落,与此同时有一热汽球从地面升起,20分钟后伞球在空中相遇,热汽球每秒上升多少米? 甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水,甲管每分钟注水400千克,要想在8分钟注满水池,乙管每分钟注水多少千克? 两城相距600千米,客货两车同时从两地相向而行,客车每小时行70千米,货车每小时行80千米,几小时两车相遇? 两地相距249千米,一列火车从甲地开往乙地,每小时行55.5千米,行了多少小时还离乙地有27千米? ⑤ 电机厂计划生产1980台电动机,已经生产了4天,每天生产45台,由于改进了技术,以后每天比原来增产15台,实际完成任务需几天? 二、以总量为等量关系建立方程 例题??甲、乙两个粮仓一共有粮6800包,甲是乙的3倍,两仓各有多少包? 解设:乙仓有粮X包,那么甲仓有粮3X包 。 甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数 X+3X=6800 4X=6800 X=1700 3X=3×1700=5100 检验:1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数) 或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍) 答:甲原有粮5100包,乙原有粮1700包。 练一练 学校买来乒乓球和蓝球一共135个,买来的乒乓球是蓝球的8倍,两种球各多少个? 有一个上下两层的书架一共放了240书,上层放的书是下层的2倍,两层书架各放书多少本? 图书馆买来文艺科技书共235本,文艺书的本数比科技书的2倍多25本,两种书各买了多少本? 甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元,甲捐的是乙捐的3倍,乙是丙的两倍,三人各捐多少元? ⑤A、B两个码头相距379.4千米,甲船比乙船每小时快3.6千米,两船同时在这两个码头相向而行,出发后经过三小时两船 还相距48.2千米,求两船的速度各是多少? 三、以相差数为等量关系建立方程 例题:化肥厂三月份用水420吨,四月份用水380吨,四月份比三月份节约水费60元,这两个月各付水费多少元? 解设:每吨水费X元 三月份的水费一四月份的水费=节约的水费 420X一380X=60 40X=60 X=1.5 三月份付水费1.5×420=630(元) 四月份付水费1.5×380=570(元) 答:三月份付水费630元,四月份付水费570元。????????????? 练一练: 新华书店发售甲种书90包,乙种书68包,甲种书比乙种书多1100本,每包有多少本? 一篮苹果比一篮梨子重30千克,苹果的千克数是梨子的2.5倍,求苹果和梨子各多少千克? 小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支,付20元找回404元,两种笔各买了多少支? 两个水池共贮水60吨,甲池用去6吨,乙池又注入8吨水后,乙池的水比甲池的水少4吨,原来两池各贮水多少吨? 师徒两人共同加工一批零件,徒弟每天做30个,师傅因有事只做了6天,比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件,师傅每天做几个? 四、以题中的等量为等量关系建立方程 例题:有两桶油,甲桶油重量是乙桶油的2倍,现在从甲桶中取出25.8千克,从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等,

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