小学工程问题归纳及经典练习题.docVIP

PAGE 18 解工程问题的方法 工程问题是研究工作量、工作效率和工作时间三者之间关系的问题。这三者之间的关系是： 工作效率×工作时间=工作量 工作量÷工作时间=工作效率 工作量÷工作效率=工作时间 根据上面的数量关系，只要知道三者中的任意两种量，就可求出第三种量。 由于工作量的已知情况不同，工程问题可分为整数工程问题和分数工程问题两类。在整数工程问题中，工作量是已知的具体数量。解答这类问题时，只要按照上面介绍的数量关系计算就可解题，计算过程中一般不涉及分率。在分数工程问题中，工作量是未知数量。解这类题时，也要根据上面介绍的数量关系计算，但在计算过程中要涉及到分率。 一、工作总量是具体数量的工程问题 例1 建筑工地需要1200吨水泥，用甲车队运需要15天，用乙车队运需要10天。两队合运需要多少天？（适于四年级程度） 解：这是一道整数工程问题，题中给出了总工作量是具体的数量1200吨，还给出了甲、乙两队完成总工作量的具体时间。先根据“工作量÷工作时间=工作效率”，分别求出甲、乙两队的工作效率。再根据两队工作效率的和及总工作量，利用公式“工作量÷工作效率=工作时间”，求出两队合运需用多少天。 甲车队每天运的吨数：（甲车队工作效率） 1200÷15=80（吨） 乙车队每天运的吨数：（乙车队工作效率） 1200÷10=120（吨） 两个车队一天共运的吨数： 80+120=200（吨） 两个车队合运需用的天数： 1200÷200=6（天） 综合算式： 1200÷（1200÷15+1200÷10） =1200÷（80+120） =1200÷200 =6（天） 答略。 *例2 生产350个零件，李师傅14小时可以完成。如果李师傅和他的徒弟小王合作，则10小时可以完成。如果小王单独做这批零件，需多少小时？（适于四年级程度） 解：题中工作总量是具体的数量，李师傅完成工作总量的时间也是具体的。 李师傅1小时可完成： 350÷14=25（个） 由“如果李师傅和他的徒弟小王合作，则10小时可以完成”可知，李师傅和徒弟小王每小时完成： 350÷10=35（个） 小王单独工作一小时可完成： 35-25=10（个） 小王单独做这批零件需要： 350÷10=35（小时） 综合算式： 350÷（350÷10-350÷14） =350÷（35-25 =350÷10 =35（小时） 答略。 *例3 把生产2191打毛巾的任务，分配给甲、乙两组。甲组每小时生产毛巾128打，乙组每小时生产毛巾160打。乙组生产2小时后，甲组也开始生产。两组同时完工时超产1打。乙组生产了多长时间？（适于四年级程度） 解：两组共同生产的总任务是： 2191-160×2+1=1872（打） 两组共同生产的时间是： 1872÷（160+128）=6.5（小时） 乙组生产的时间是： 6.5+2=8.5（小时） 综合算式： （2191-160×2+1）÷（160+128）+2 =1872÷288+2 =6.5+2 =8.5（小时） 答略。 练习题： 1、筑路队疾患修筑一条长2400米的公路，甲队单独做需要20天完成，乙队单独需要30天完成。如果两队同时开工共同修筑，只需几天就可以完成？ 2、甲、乙两个工程队合修一条长42千米的水泥路，甲队每天修0.5千米，比乙队的2倍多0.1千米。 （1）乙队每天修多少千米？ （2）两队合修多少天可以修完？ 3、红星服装厂计划生产2800套夏季学生服，已经生产了5天，每天生产80套，剩下的20天完成，平均每天要生产多少套？ 4、王师傅加工一种零件，由原来的每个用12分钟降低到每个8分钟，原来每天加工300个，现在每天加工多少个？ 5、用两台机器生产108个齿轮。第一台4.5小时能生产18个，第二台1.6小时能生产8个。两台机器一同生产一段时间以后，还剩45个。两台机器一同生产了多少小时？ 综合算式： 答略。 二、工作总量不是具体数量的工程问题 工程问题方法总结 一：基本数量关系： 　　 工效×时间=工作总量 二：基本特点： 　　 设工作总量为“1”，工效=1/时间 三：基本方法： 　 　算术方法、比例方法、方程方法。 四：基本思想： 　　 分做合想、合做分想。 五：类型与方法： 　　一：分做合想:1.合想,2.假设法,3.巧抓变化(比例),4.假设法。 二：等量代换：方程组的解法→代入法，加减法。 　　 三：按劳分配思路：每人每天工效→每人工作量→按比例分配 　　 四：休息请假： 　　 方法：1.分想：划分工作量。2.假设法：假设不休息。 　　 五：休息与周期： 　　 已知条件的顺序：①先工效，再周期，②先周期，再天数。 　　 .天数：①近似天数，②准确天数。 　　 列表确定工作天数。 　　 六：交替与周期：估算周期，注意顺序！