相遇问题应用题集锦.docVIP

PAGE PAGE 30 小军回家离家门300米时，妹妹和小狗一起向他奔来。小军和妹妹的速度都是50米一分钟，而小狗的速度是200米一分钟，小狗遇到小军后以同样的速度不停往返于小军和妹妹之间，当小军与妹妹相距只有10米时，小狗一共跑了多少米？ （300-10）/（50+50）*200=290/100*200=2.9*200=580(m)答：当 小军与妹妹相距只有10米时，小狗一共跑了580m。 甲乙两车分别从AB两地出发，在AB之间不断的往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲乙两车第3次相遇点与第4次相遇点恰好为100千米，那么AB 解：甲乙的速度比是：15：35=3：7；第三次相遇时两人共走5个单程，甲走5÷（3+7）×3=1.5（个）个单程，第三次相遇的位置：距离A点1/2处（中点）； 第四次相遇时两人共走7个单程，甲走7÷（3+7）×3=2.1（个）个单程，第三次相遇的位置：距离A点1/10处；全程的距离是：100÷（0.5-0.1）=250（千米） 答：AB两地之间的距离是250千米 1.在一条环形跑道上,甲乙两人从同一地点相背而行,当两人第一次相遇时, 甲比乙共多行200米.已知乙和甲的速度比是2:3,这条跑道长几米? 2.甲乙两个书架,已知甲书架有书600本.从甲书架上取出它的三分之一,从乙书架上取出它的百分之七十五以后,甲书架上的书比乙书架上的2倍还多150本.乙书架原有书几本? 3.一列火车通过120米长的大桥要21秒,通过80米长的隧道要17秒,这列火车车身长几米? 4.4千克苹果的价格等于3千克香蕉的价格,5千克香蕉的价格等于8千克橘子的价格,那么12千克橘子的价格等于几千克苹果的价格? 5.在含盐率百分之十的盐水中,加入盐和水个十克,这时盐水的含盐率是? 6.甲乙两人公储蓄人民币若干元,其中甲占总数的百分之三十.若乙取30元给甲,则乙余下的钱和甲原有的钱一样多,两人公储蓄几元? 7.一筐白菜连筐重40.5千克,吃了一半后,连筐还有21.5千克.这筐白菜重几千克?筐重几千克? 8.从山下到山顶的盘山公路长3千米,小明上山时每小时走2千米,下山时每小时走3千米.他上下山的平均速度是每小时几千米? 1.分析：因为甲乙两人同时出发，所以路程比=时间比。 解：设甲行了X米,则乙行了（X-200）米。 (x-200)/x=2/3 X=600 (X+x-200)=1000答：这条跑道长1000米。 2.分析：根据甲乙的数量关系直接列方程。 解：设乙书架原有书X本。(1-75/100)*x*2+150=600*(1-1/3) x/2=250 x=500 答：乙书架原有书500本。 3.分析：火车速度不变。 解：设这列火车车身长X米。 (120+x)/21=(80+x)/17 X=90 答：这列火车车身长90米. 4.分析：根据苹果橘子与香蕉的关系列方程。 解：设苹果X元一斤，橘子Y元一斤，香蕉Z元一斤。 4X=3Y 5Y=8Z 20X=15Y 15Y=24Z 20X=24Z 12Z=10X 答：12千克橘子的价格等于10千克苹果的价格。 5.分析：略。 解：（10+10）/（100+10）=2/11~~18.2% 答：这时盐水的含盐率是18.2%。 6.分析：略。解：设两人共储蓄X元. 30%*X=(100%-30%)*x-30 X=75 答：两人共储蓄75元。 7.分析：略。 解：设这筐白菜重X千克,筐重Y千克。 X+y=40.5 x/2+y=21.5 X=38 y=2.5 答：这筐白菜重38千克，筐重2.5千克。 王老师从北京站乘火车去广州，10时后火车行驶了全城的11分之5，从北京到广州需要多长时间？ 一项工程甲乙两人合做8天完成，乙丙合做9天完成。丙单独做几天完成？ 思路：1，若甲乙工作能力相等，则在八天内，每人每天完成十六分之一；乙在八天里完成工作总量的十六分之八。 2，乙丙合作时，若乙工作能力不变，则乙在九天里完成工作总量的十六分之九。那么，丙在九天里完成了工作总量的十六分之七。 3，设工作总量为1。依题意列式： 9÷(1-9/16)=20.67(天） 答：丙单独做20.67天完成。 某班有学生45人其中有28人学钢琴，有35人学电脑，有37人学美术，有40人上奥校，那么可以肯定，这个班至少有多少学生以上四项全学。 算式：45-28=17 45-35=10 45-37=8 45-40=5 45-（17+10+8+5）=5（人） 45-28表示班里有多少人不学钢琴；48-35表示有多少人不学电脑；45