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关于矩阵秩的证明.doc

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PAGE PAGE 2 关于矩阵秩的证明 09数应 鄢丽萍 中文摘要 在高等代数中,矩阵的秩是一个重要的概念。它是矩阵的一个数量特征,而且在初等变换下保持不变。关于矩阵秩的问题,通常转化为矩阵是否可逆,线性方程组的解的情况等来解决。 所谓矩阵的行秩就是指矩阵的行向量组的秩,矩阵的列秩就是矩阵的列向量组的秩,由于矩阵的行秩与列秩相等,故统称为矩阵的秩。向量组的秩就是向量组中极大线性无关组所含向量的个数。 关键词:初等变换 向量组的秩 极大线性无关组 约定用E表示单位向量,A表示矩阵A的转置,r(A)表示矩阵A的

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