材料力学第10章_梁的应力(2).ppt

一、 矩形截面梁横截面上的切应力;2、公式推导; 由于正应力的分布已知，欲求离中性轴距离为 y 处的切应力，把微段梁水平截开（见图d）。;注意：Fs为横截面的剪力；Iz 为整个横截面对 z 轴的惯性矩；b为所求点对应位置截面的宽度； 为所求点对应位置以外的面积对 z 轴的静矩。;1) t 沿截面高度按二次抛物线规律变化； 同一横截面上的最大切应力tmax在中性 轴处( y=0 )； 3) 上下边缘处（y=±h/2)，切应力为零。;——下侧部分截面对中性轴 z 的静矩;切应力的分布特征： 边缘各点切应力的方向与圆周相 切；切应力分布与 y 轴对称；与 y轴 相交各点处的切应力其方向与y 轴一致。;最大切应力t max 在中性轴处;4、薄壁环形截面梁;z;例 FS = 15 kN，Iz = 8.84?10-6 m4，b = 120 mm，d = 20 mm， yC = 45 mm。试求 ：tmax ；腹板与翼缘交接处切应力 ta; 例 如图所示倒T型外伸梁，已知q=3kN/m，F1=12kN，F2=18kN，形心主惯性矩IZ=39800cm4。（1）试求梁的最大拉应力和最大压应力及其所在的位置；（2）若该梁是由两个矩形截面的厚板条沿图示截面上的ab线（实际是一水平面）胶合而成，为了保证该梁的胶合连接强度，水平接合面上的许用切应力值是多少？;三、梁的切应力强度条件;弯曲切应力的强度条件;弯曲正应力与弯曲切应力比较;Z; 例 两个尺寸完全相同的矩形截面梁叠加在一起承受荷载如图示,若材料许用应力为[σ],其许可荷载[F]为多少?如将两根梁用一个螺栓联成一整体,则其许可荷载[F]为多少?若螺栓材料许用切应力为[τ],求螺栓的最小直径.;梁中性层处切应力;（二）按正应力强度条件 选择槽钢的型号;此时梁内最大正应力为： ; 20号槽钢截面简化后（见图），中 性轴以下面积的静矩为： ;一、合理安排梁的受力，减小弯矩。;F; 合理截面形状应该是截面面积A较小，而抗弯截面模量大的截面。;2）抗弯截面模量/截面面积;采用变截面梁 ，如右图：;工程中的等强度梁;梁的合理设计; 例 矩形截面简支梁由圆形木材刨成，已知F=5kN，a=1.5m，[σ]=10MPa，试确定此矩形截面h/b的最优比值，使其截面的抗弯截面系数具有最大值，并计算所需圆木的最小直径d。;思考题: 悬臂梁由两根槽钢背靠背(两者之间未作任何固定连接)叠加起来放置,构成如图示.在载荷作用下,横截面上的正应力分布如图____所示.;思考题: 在图示十字形截面上,剪力为Fs,欲求m--m线上的切应力,则公式 中 , ____ .;1、弯曲中心;切应力流; 向弯曲中心 简化结果; 对于一般常见的薄壁截面，为了找到它们的弯曲中心。可掌握以下几条规律：;2、平面弯曲充要条件; 正方形截面悬臂梁受力如图所示，若按 a、b两种放置，试问抗弯强度何者大，抗弯刚度何者大？; 2、试分别按正应力强度条件和切应力强度条件，判断矩形截面梁在以下三种情况下的抗弯能力各增加几倍。