直线知识点总结.pdf

65、公式（高考数学）周晓焕回复 直线这块的知识比较凌乱 ，公式更凌乱 比如直线平行垂直满足的条件 什么 A1A2 的一直搞 不清楚希望老师帮忙总结一下 谢谢 1. 直线的倾斜角： 定义： 当直线与 x 轴相交时， 沿 x 轴正方向为始边， 按照逆时针方向旋转所得的最小正角； 规定：与 x 轴平行或重合的直线的倾斜角为 0, 范围： 0， ； 直线的斜率： 定义：倾斜角不是 90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，用 k 表示 . 公式： k tan . a. 当 o o 时， k 0 ，且单调递增； 0 ,90 o o 当 90 ,180 时， k 0 ，且单调递增； 当 90o 时， k 不存在 . y2 y1 y1 y2 b. 设点 A x , y ， B x , y ， k (x x ) . 1 1 2 2 AB 1 2 x x x x 2 1 1 2 A c ．设直线 l : Ax By C 0 B 0 ，则 k . B 注：三点 A，B， C 共线，则 kAB kBC 1. 垂直于 x 轴的直线方程： x x ；垂直于 y 轴的直线方程： y y ； 1 1 2.k 存在包含 k=0 ，k 不存在是指直线垂直于 x 轴； 3. 截距的取值范围是 R； 4. 直线系方程： 平行的直线系： 平行于已知直线 A x B y C 0,( A , B 是不全为 0 的常数） 的直线系： 0 0 0 0 0 A x B y C 0,(C 为常数 ). 0 0 过定点的直线系： 过两条直线 l : A x B y C 0, l : A x B y C 0 的交点的直线系 1 1 1 1 2 2 2 2 方程为 (A x B y C ) ( A x B y C ) 0 （ 为参数），其中直线 l 不在直线系中 . 1 1 1 2 2 2 2 直线方程的设法： 知直线纵截距 b ，直线的方程为 y=kx+b ； 知直线横截距 x0 ，直线的方程为 x=my+x0 ( 它不适用于斜率为 0 的直线 ) ； 知直线过点 (x0,y0) ， 当斜率 k 存在时，直线的方程为 y=k(x-x0)+y0 ； 当斜率 k 不存在时 , 直线方程为 x=x0 ； 与直线