中考数学三角函数在实际中的应用(九年级下期复习用带答案)汇总.pdf

专题 3 三角函数在实际中的应用 自我诊断 1.某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与 地面的距离（ AB ）是 1.7 米，看旗杆顶部 E 的仰角为 30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的 距离（CD ）是 0.7 米，看旗杆顶部 E 的仰角为 45°．两人相距 5 米且位于旗杆同侧（点 B、 D、F 在同一直线上）． （1）求小敏到旗杆的距离 DF．（结果保留根号） （2 ）求旗杆 EF 的高度． （结果保留整数，参考数据： ≈1.4， ≈1.7） . A A 自我诊断 2 如图所示，某古代文物被探明埋于地下的 处，由于点 上方有一些管道， 考古人员不能垂直向下挖掘，他们被允许从 B 处或 C 处挖掘，从 B 处挖掘时，最短路线 BA 与地面所成的锐角是 56°，从 C 处挖掘时，最短路线 CA 与地面所成的锐角是 30°，且 BC=20m，若考古人员最终从 B 处挖掘，求挖掘的最短距离．（参考数据： sin56°=0.83， tan56 1.48 1.73 °≈ ， ≈ ，结果保留整数） 跟踪训练 1 1.年4 月 20 日，四川雅安发生里氏 7.0 级地震，救援队救援时， 利用生命探测仪在某建筑 物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点 A 、B 相距 4 米， 探测线与地面的夹角分别为 30°和60°，如图所示，试确定生命所在点 C 的深度（结果精 确到 0.1 米，参考数据 ≈1.41， ≈1.73） 2.一电线杆 PQ 立在山坡上， 从地面的点 A 看，测得杆顶端点 A 的仰角为 45°，向前走 6m B P Q 60° 到达点 ，又测得杆顶端点 和杆底端点 的仰角分别为 和 30°， 1 ∠BPQ （ ）求 的度数； （2 ）求该电线杆 PQ 的高度．（结果精确到 1m） 3.如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机测量一岛屿两端 A 、B 的距离，飞机以距海 平面垂直同一高度飞行，在点 C 处测得端点 A 的俯角为 60°，然后沿着平行于 AB 的方向 500 D B 45° A B 541.91 水平飞行了 米，在点 测得端点 的俯角为 ，已知岛屿两端 、 的距离 米，求飞机飞行的高度．（结果精确到 1 米，参考数据： ≈1.73， ≈1.41） 4．如图，某建筑物 BC 顶部有釕一旗杆 AB ，且点 A ，B ，C 在同一条直线上，小红在 D A 47° B 42 ° D DE 处观测旗杆顶部 的仰角为 ，观测旗杆底部 的仰角为 已知点 到地面的距离 为 1.56m，EC=21m，求旗杆 AB 的高度和建筑物 BC 的高度（结果保留小数后一位）．参 tan47 1.07 tan42 0.90 考数据： °≈ ， °≈ ． 5．如图，为了测出某塔 CD的高度，在塔前的平地上选择一点