中考数学新定义题型专题复习.pdf

新定义型专题 （一）专题诠释 所谓 “新定义 ”型问题，主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、 新运算、 新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、 迁移的一种题型 . 新定义“ ”型问题成为近年来中考数学压轴题的新亮点 .在复习中应重视学生应 用新的知识解决问题的能力 （二）解题策略和解法精讲 “新定义型专题”关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法； 二是根据问题情景的变化，通过认真思考，合理进行思想方法的迁移． （三）考点精讲 考点一：规律题型中的新定义 1 1 例 1. 定义：a 是不为 1 的有理数， 我们把 称为 a 的差倒数． 如：2 的差倒数是 1， 1 a 1 2 1 1 1 － 1 的差倒数是 ．已知 a 1＝－ ，a2 是 a1 的差倒数， a3 是 a2 的差倒数， a4 1 ( 1) 2 3 是 a3 的差倒数， …，依此类推， a2009＝ ． 考点二：运算题型中的新定义 a b 例 2. 对于两个不相等的实数 a、b ，定义一种新的运算如下， * 0 ，如： a b （a b＞ ） ﹣ a b 3 2 3*2 5 ，那么 6* （5*4 ）= ． ﹣ 3 2 ab 23 例 3. 我们定义 ad bc ，例如 =2 ×5 ﹣3 ×4=10 ﹣12= ﹣2，若 x，y 均为整数，且满足 cd 45 1x 1＜ ＜3，则 x+y 的值是 ． y4 考点三：探索题型中的新定义 例 4. 定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内 点．如图 1，PH=PJ，PI=PG ，则点 P 就是四边形 ABCD 的准内点． （1）如图 2 ，∠AFD 与∠ DEC 的角平分线 FP，EP 相交于点 P．求证：点 P 是四边形 ABCD 的准内点． （2 ）分别画出图 3 平行四边形和图 4 梯形的准内点． （作图工具不限，不写作法，但要有必 要的说明） （3）判断下列命题的真假，在括号内填 “真 ”或 “假 ”． ①任意凸四边形一定存在准内点． （ ） ②任意凸四边形一定只有一个准内点． （ ） ③若 P 是任意凸四边形 ABCD 的准内点，则 PA+PB=PC+PD 或 PA+PC=PB+PD ．（ ） 考点四：阅读材料题型中的新定义 阅读材料 我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物； 比如我们通过学习两类特殊